福建省厦门市湖滨中学2019届高三上学期阶段测试（二）数学试题 Word版含解析.doc

福建省厦门市湖滨中学2019届高三上学期阶段测试（二）数学试题（满分：150分考试时间：150分钟）请将答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效.一、选择题：1.已知集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|0＜x＜c，其中c＞0}．若A∪B＝B，则c的取值范围是()A.(0,1]B.[1，＋∞)C.(0,2]D.[2，＋∞)【答案】D【解析】因为A＝{x|log2x＜1}＝{x|0＜x＜2}，A∪B＝B得A⊆B，又B＝{x|0＜x＜c，其中c＞0}，所以结合数轴得c≥2，故选D.2.下列四种说法中，正确的是()A.集合A＝{－1,0}的子集有3个B.“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真C.“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件D.命题“∀x∈R，x2－3x－2≥0”的否定是“∃x0∈R，使得x－3x0－2≥0”【答案】C【解析】【分析】首先对选项逐个分析，对于A项，含有n个元素的有限集合的子集的个数是个，从而得出其为错误的，B项需要对不等式的性质要熟记，时不成立，从而得到其为错的，D项关于全称全称命题的否定是特称命题，再者就是其反面，从而得出其为错的，只有C项是正确的，得出答案.【详解】的子集有共4个，A错；“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”，当时为假命题，B错；“命题p∨q为真”，命题p与q至少有一个为真，而“命题p∧q为真”，命题p与命题q全为真，C正确；命题“∀x∈R，x2－3x－2≥0”的否定是“∃x0∈R，使得x－3x0－2<0”，D错；故选C.【点睛】该题考查的是有关选择正确命题的问题，涉及到的知识点有含有n个元素的有限集合的子集的个数，判断一个命题的逆命题的真假，复合命题的真值表以及充要条件，全称命题的否定形式，正确理解相应的知识点是解题的关键.3.已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ等于()A.－B.－C.D.【答案】D【解析】【分析】首先利用诱导公式对题中所给的式子进行化简，之后根据同角三角函数关系式，得到，结合角的范围，得出角的大小.【详解】，可得，即，所以，故选D.【点睛】该题考查的是有关根据条件求角的大小的问题，涉及到的知识点有诱导公式，同角三角函数关系式，结合角的三角函数值求得角的大小.4.已知sinα＋cosα＝，则sin2＝()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先对题中所给的式子两边同时平方，求得，再利用差角公式以及平方运算，得到，代入求得结果.【详解】因为，则，所以，，故选B.【点睛】该题考查的是有关三角恒等变换求值问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有同角三角函数的平方关系，正弦的差角公式，注意正确应用公式是解题的关键.5.设奇函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，＋∞）时，f（x）是增函数，则f（－2），f（π），f（－3）的大小关系是（）A.f（π）＞f（－3）＞f（－2）B.f（π）＞f（－2）＞f（－3）C.f（π）＜f（－3）＜f（－2）D.f（π）＜f（－2）＜f（－3）【答案】B【解析】试题分析：由奇函数x∈[0，＋∞）时，f（x）是增函数可知在R上是增函数，f（π）＞f（－2）＞f（－3）考点：函数单调性奇偶性6.已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，且P(X<4)＝0.9，则P(0<X<2)＝()A.0.2B.0.3C.0.4D.0.6【答案】C【解析】【分析】首先根据题中所给的正态分布，得出正态曲线关于直线对称，再结合对称轴两侧各占0.5，根据关系求得结果.【详解】因为随机变量服从正态分布，所以正态曲线的对称轴是，因为，所以，所以，故选C.【点睛】该题考查的是有关正态分布的问题，涉及到的知识点有正态曲线是轴对称图形，根据题中所给的量求得结果，属于简单题目.7.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC＝，bcosA＋acosB＝2，则△ABC的外接圆面积为()A.4πB.8πC.9πD.36π【答案】C【解析】∵，∴由余弦定理可得：，整理解得：，又∵，可得：，∴设三角形的外接圆的半径为，则，可得：，∴的外接圆的面积，故选C.点睛：本题主要考查了余弦定理，同角三角函数基本关系式，正弦定理，圆的面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题；由余弦定理化简已知等式可求的值，利用同角三角函数基本关系式可求的值，进而利用正弦定理可求三角形的外接圆的半径的值，利用圆的面积公式即可计算得解.8.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)＝，则g(f(－7))＝()A.3B.－3C.2D.－2【答案】D【解析】【分析】首先根据题中所给的函数解析式求出，根据奇函数的性质，可得，结合题意，得到，从而求得结果.【详解】因为函数是定义在R上的奇函