甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题 WORD版含答案.doc

2018-2019学年第一学期武威五中高二年级数学试卷答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACBDCCDAABAD二、填空题（每小题5分，共20分）13、1014、15、16、4三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．解：b2＝a2＋c2-2accosB＝(3)2＋22-2·3·2·(-)＝49．∴b＝7，…………5分S△＝acsinB＝×3×2×＝．…………10分18、在中，角所对的边分别是.已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.【解析】：（Ⅰ）由题意知：，，由正弦定理得：…6分（Ⅱ）由余弦定理得：又因为为钝角，所以，即，所以…12分19、在锐角中，边、是方程的两根，、满足，解答下列问题：（1）求的度数；（2）求边的长度；（1）由题意，得，因是锐角三角形，故，；…………6分（2）由、是方程的两根，得，，由余弦定理，得，故.……12分20、等差数列满足，，数列的前项和为，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)证明数列是等比数列.(Ⅰ)解：数列为等差数列，公差,,所以.…5分(Ⅱ)由，当时，有，可得.即.所以是等比数列.…………12分21、（1）由可得，两式相减得又∴故{an}是首项为1，公比为3得等比数列∴.…6分(2)…12分22、已知数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【解析】（1）当时，；当，故数列的通项公式为…5分（2）由（1）知，，记数列的前2n项和为，则记,，则，…8分…10分故数列的前2n项和…12分