甘肃省武威第五中学2011-2012学年高二5月月考数学（理）试题.doc

武威第五中学2011-2012学年高二5月月考数学（理）试题命题人：张建龙一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（）A．B．C．D．2．共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是（）A.B．C．D．3．在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是（）A．B.CCC.C－CD.A－A4．且,则乘积等于()A．B．C．D．5．在的展开式中的常数项是（）A.B．C．D．6．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（）A.280种B.240种C.180种D.96种7．要排一张5个独唱节目和3个合唱节目的演出节目表，如果合唱节目不排头，并且任何两个合唱节目不相邻，则不同排法的种类是（）A.A88B.A55·A33C.A55·A35D.A55·A388.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）A．40种B.60种C.100种D.120种9．某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（）A．种B．种C．种D．种10．已知(＋)n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（）A．4B．5Ｃ.6D．711.已知=（）A．180B．-180C．45D．-4512.的二项展开式中，有理项共有（）A项B.项C.项D.项题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）=。14．某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有种。15.的展开式中含项的系数是___________。16.从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。（用数字作答）三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．(11分)从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?18．(15分)六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（l）甲不站两端；（2）甲、乙必须相邻；（3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙站在两端；（5）甲不站左端，乙不站右端．19.(12分)证明32n+2-8n-9能被64整除(n∈N).20.(12分)已知，试求：（1）各项的系数和；（2）的值；（3）奇数项的系数和。21.(12分)已知的展开式前三项的系数成等差数列.（1）求展开式中所有的有理项；（2）求展开式中系数最大的项.22.(12分)某一射手射击所得的环数ξ的分布列如下：ξ45678910P0.020.040.060.090.280.29m(1)求m的值；(2)求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率．高二年级数学（理）五月月考试卷答案（2）方法一：先把甲、乙作为一个“整体”，看作一个人，有种站法，再把甲、乙进行方法二：首先考虑两个特殊位置，甲、乙去站有种站法，然后考虑中间4个位置，由剩下的4人去站，有种站法，由分步乘法计数原理共有种站法．故有≥1且≤1.∵＝，由≥1，得≤3.∵＝，由≤1，得≥2.∴＝2或＝3，所求项分别为和.22.(12分)解：（1）根据射手射击所得的环数ξ的分布列的性质，可得m=1-0.02-0.04-0.06-0.09-0.28-0.29=0.22（2）根据射手射击所得的环数ξ的分布列，有P(ξ=7)＝0.09，P(ξ=8)＝0.28，P(ξ=9)＝0.29，P(ξ=10)＝0.22.所求的概率为P(ξ≥7)＝0.09+0.28+0.29+0.22＝0.88