百校联盟2016年全国卷II高考《考试大纲》调研卷文科数学（第六模拟） WORD版含解析.doc

百校联盟2016年全国卷II高考《考试大纲》调研卷文科数学（第六模拟）一、选择题：共12题1．已知集合M={(x,y)|+=1},N={(x,y)|2x+3y-6=0},则M∩N=A.{0,2,3}B.{(3,0)}C.{(0,2)}D.{(3,0),(0,2)}【答案】D【解析】本题考查集合的交运算、直线与椭圆的交点等基础知识,考查考生的数形结合能力及运算求解能力.通解直线2x+3y-6=0与椭圆+=1有两个交点(3,0),(0,2),所以M∩N={(3,0),(0,2)},故选D.优解选项代入验证法,因为选项A非点集,故排除A;因为点(3,0)既在椭圆+=1上,又在直线2x+3y-6=0上,所以排除C;因为点(0,2)既在椭圆+=1上,又在直线2x+3y-6=0上,所以排除B,故选D.2．已知命题p,q,“¬p为真”是“p∧q为假”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题考查充要关系的判断、复合命题的真假判断,意在考查考生的逻辑推理能力.由p为假命题可得p∧q为假命题,反之,p∧q为假命题,p未必为假命题,所以是充分不必要条件.3．某公司为确定明年投入某产品的广告费,对近5年的年广告费x(单位:千元)与年销售量y(单位:吨)进行了初步统计,得到下列表格中的数据:经测算,年广告费x与年销售量y满足线性回归方程=0.76x-71,则n的值为A.4B.4.5C.5D.6【答案】C【解析】本题考查回归分析等基础知识,意在考查考生用数据说话的能力及运算求解能力.由表格中的数据可得,=100,=4+,因为回归直线=0.76x-71必经过样本点的中心(,),所以4+=0.76×100-71,解得n=5,故选C.4．圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为A.内切B.相交C.外切D.相离【答案】B【解析】两圆的圆心距离为,两圆的半径之差为1、半径之和为5,而1<<5,所以两圆相交.5．已知等比数列{an}的各项均为正数,且,,a2成等差数列,则=A.1B.3C.6D.9【答案】D【解析】本题考查等差数列与等比数列的通项公式等基础知识,考查考生的运算求解能力.破解的关键是准确运用等差、等比数列的性质.设等比数列{an}的公比为q(q>0),因为,,a2成等差数列,所以+a2,所以q2=3+2q,所以q=3或q=-1(舍去),所以=9,故选D.6．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-<φ<0)的图象的最高点为(,),其图象的相邻两个对称中心之间的距离为,则φ=A.-B.-C.-D.-【答案】B【解析】本题考查三角函数的图象与性质等基础知识,考查考生的运算求解能力及数形结合思想.因为函数f(x)的图象的相邻两个对称中心之间的距离为,故函数f(x)的最小正周期T=π,所以ω==2,因为函数f(x)的图象的最高点为(,),所以2×+φ=2kπ+(k∈Z),φ=2kπ-(k∈Z),因为-<φ<0,所以φ=-.7．阅读如图所示的程序框图,若运行该程序后输出的y值为16,则输入的实数x为A.2B.4C.-6D.2或4【答案】A【解析】本题主要考查程序框图等基础知识,意在考查考生的运算求解能力.由程序框图得,y=,若y=16,则有或,解得x=2,故选A.8．已知向量m,n的模分别为,2,且m,n的夹角为45°.在△ABC中,=2m+2n,=2m-6n,=2,则||=A.2B.2C.4D.8【答案】B【解析】本题考查平面向量的数量积、模等基础知识,意在考查考生的数形结合能力以及运算求解能力.因为=2,所以点D为边BC的中点,所以(+)=2m-2n,所以||=2|m-n|=2=2=2.9．某空间几何体的三视图及其尺寸如图所示,则该几何体的体积是A.16B.32C.36D.48【答案】B【解析】本题考查空间几何体的三视图、体积的求解等基础知识,意在考查考生的空间想象能力及运算求解能力.求解此类题的关键是会由三视图还原出空间几何体的直观图,并运用割补法求空间几何体的体积.构造棱长为4的正方体,由三视图得,该空间几何体为如图所示的多面体ABCDGFE,其体积为棱长为4的正方体的体积的一半,故所求体积为×43=32,故选B.10．在以点O为圆心,1为半径的半圆弧上任取一点B,如图所示,则△AOB的面积大于的概率为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查几何概型等知识,意在考查考生的运算求解能力.如图甲所示,过点B作直线OA的垂线,垂足为D,则△AOB的面积大于等价于×1×|BD|>,即|BD|>.如图乙所示,作CO⊥OA,取P为CO的中点,过P作MN⊥OC,连接OM,ON,则当点B在上运动(不包括点M,N)时,|BD|>,故所求概率P=.故选C.11．如图,在