甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题 WORD版含解析.doc

高二暑假作业数学检测试卷一、单选题（共8题；共64分）1.如图是求的程序框图，图中空白框中应填入A.A=B.A=C.A=D.A=【答案】A【解析】【分析】本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择．【详解】执行第1次，是，因为第一次应该计算=，=2，循环，执行第2次，，是，因为第二次应该计算=，=3，，否，输出，故循环体为，故选A．【点睛】秒杀速解认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为．2.我国古代“伏羲八卦图”中的八卦与二进制、十进制的互化关系如表，依据表中规律，A，B处应分别填写八卦二进制000001010011A十进制0123BA.110、6B.110、12C.101、5D.101、10【答案】A【解析】【分析】根据八卦图的规律求得处所填，然后通过二进制转化为十进制的公式，计算出处所填.【详解】根据八卦图的规律得到处填，处应填写6．故选A．【点睛】本小题主要考查二进制和十进制的相互转化，考查中国古代数学文化，属于基础题.3.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg【答案】D【解析】根据y与x的线性回归方程为y=0.85x﹣85.71，则=0.85＞0，y与x具有正的线性相关关系，A正确；回归直线过样本点的中心（），B正确；该大学某女生身高增加1cm，预测其体重约增加0.85kg，C正确；该大学某女生身高为170cm，预测其体重约为0.85×170﹣85.71=58.79kg，D错误．故选D．4.如图，直角三角形的两直角边长分别为6和8，三角形内的阴影部分是三个半径为3的扇形，向该三角形内随机掷一点，则该点落在阴影部分的概率为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出三角形总面积，空白面积，然后得阴影部分面积，由几何概型的面积型概率公式求出答案.【详解】解：三角形总面积因为三个扇形半径相等，且圆心角之和为180°，所以所以向该三角形内随机掷一点，则该点落在阴影部分的概率故选A.【点睛】本题考查了几何概型的面积型，属于基础题.5.已知，若是第二象限角，则的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用同角三角函数的平方关系，以及是第二象限角，即可求出，然后再利用即可求解.【详解】由，得：，化简，得：，因为是第二象限角，所以，，＝＝，故选C.【点睛】主要考查了同角三角函数基本关系的应用，属于基础题.6.已知满足，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由，得，分别代入求解即可【详解】由，得，当时，，又，解得，，则；当时，，不满足题意.综上可得，，故选D.【点睛】本题考察三角函数同角基本关系式及运算能力,基础题.7.函数的最小正周期是，若其图象向左平移个单位后得到的函数为偶函数，则函数的图象（）A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称【答案】A【解析】【分析】根据函数最小正周期是，求得，即，再根据三角函数的图象变换求得，利用三角函数的对称性，求得，得到函数，再利用三角函数的性质，即可求解.【详解】由题意，函数的最小正周期是，即，解得，所以，将函数的向左平移个单位后得到函数因为为偶函数，所以，即，解得，因为，所以，所以，令，解得，令，则，所以函数关于对称，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质的应用，其中解答中熟练应用三角函数的图象变换求得函数的解析式，再利用三角函数的图象与性质求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.在中，角，，的对边分别为，，，若，则为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形【答案】D【解析】余弦定理得代入原式得解得则形状为等腰或直角三角形,选D.点睛：判断三角形形状方法①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．②化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论．二、填空题（共2题；共16分）9.如图，在圆内接四边形ABCD中，已知对角线BD为圆的直径，，则的值为______．【答案】【解析】【分析】根据直径所对的圆周角是直角，可以利用勾股定理可求,利用余弦定理可以求出，在中，可求出，最后计算出的值．【详解】解：在中，，所以=3，∴．在中，由余弦定理可知，，即，解之得．在中，，所以．故答案为．【点睛】本题考查了