湖南省湘南中学2019-2020学年高一入学考试数学试题 WORD版含答案.doc

湘南中学高一年级入学考试数学学科问卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）若a是集合中的元素，但不是集合中的元素，则a可以是（）A.3.14B.C.D.已知，则等于（）A.B.C.D.函数的值域是（）A.B.C.D.设函数在区间上都是增函数，则下列说法中：①是增函数；②是增函数；③是增函数；④是增函数.所有正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.4下列函数在上是增函数的是（）A.B.C.D.已知集合，，则中（）A.仅有一个元素B.至多有一个元素C.至少有一个元素D.可能有两个元素下列六个关系式中正确的个数是（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）A.1B.2C.3D.4设，，为非空集合的子集，且，，则与的关系是（）A.B.C.D.设集合，那么下面的四个图形中，能表示集合到集合的函数关系的有（）A.①②③④B.①②③C.②③D.②已知，则使得成立的（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）已知函数，若有最小值，则的最大值为________.植物园要建形状为直角梯形的苗圃，两邻边借用夹角为135°的两面墙（如图），另两边的总长为30m，设垂直于底边的腰长为m，则苗圃面积关于的函数解析式为__________.已知，则__________.已知A={x|x≤1或x>3}，，则________．已知集合，，且，则实数____．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）（6分）用列举法表示集合.（8分）设集合，，若，求实数的值．（8分）设，，，求：（1）；（2）．（8分）求函数的定义域，并用区间表示.（10分）如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，请你回答下列问题：（1）最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？（3）第一次休息时，离家多远？（4）11：00到12：00他骑了多少千米？（5）他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分别是多少？答案和解析1.D2.B3.D4.A5.B6.B7.C8.B9.C10.C11.112.()()13.14.15.【答案】116.【答案】解：由.可得满足方程的解有，故方程的解集为．17.【答案】解:因为，所以．因为，所以或．当时，方程无解，此时．当时，此时，则．所以，即有，得．综上，得或．18.【答案】解：由题意可知．（1）因为，所以;（2）又因为，所以．所以．19.【答案】解：要使函数解析式有意义，需满足解得且.所以函数的定义域是{或}.用区间表示为[)(].20.【答案】解：(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米.(2)10：30开始第一次休息，休息了半小时.(3)第一次休息时，离家17千米.(4)11:00至12:00他骑了13千米.(5)9:00～10:00的平均速度10千米/时；10:00～10:30的平均速度是14千米/时.