IASK20192020学年湖南省湘南中学高一入学考试数学试题Word版含.doc

2019-2020学年湖南省湘南中学高一入学考试数学试题

题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.若a是会合中的元素，但不是会合中的元素，则a能够是（）B.C.D.2.已知，则等于（）A.B.C.D.3.函数的值域是（）A.B.C.D.4.设函数在区间上都是增函数，则以下说法中：①是增函数；②是增函数；③是增函数；④是增函数.全部正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.45.以下函数在上是增函数的是（）A.B.C.D.

6.已知会合


，，则


中（）

A.仅有一个元素
C.最罕有一个元素

B.至多有一个元素
D.可能有两个元素

以下六个关系式中正确的个数是（）

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

A.1B.2C.3D.48.设，，为非空会合的子集，且，，则与的关系是（）A.B.C.D.

9.设会合，那么下边的四个图形中，能表示会合

到会合的函数关系的有（）

A.①②③④B.①②③C.②③D.②10.已知，则使得建立的（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.已知函数，若有最小值，则的最大值为________.12.植物园要建形状为直角梯形的苗圃，两邻边借用夹角为135°的两面墙（如图），另两边的总长为30m，设垂直于底边的腰长为m，则苗圃面积对于的函数分析式为__________.

13.已知，则__________.14.已知A={x|x≤1或x>3}，，则________．15.已知会合，，且，则实数____．

三、解答题（本大题共


5小题，共


40.0分）

16.（6分）用列举法表示会合

.

17.（8分）设会合，，若，务实数的值．

18.（8分）设，，，求：（1）；（2）．

19.（8分）求函数的定义域，并用区间表示.

20.（10分）如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者
家，15时回家．依据这个曲线图，请你回答以下问题：


9时走开

1）最先抵达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

2）何时开始第一次歇息？歇息多长时间？

3）第一次歇息时，离家多远？

4）11：00到12：00他骑了多少千米？

5）他在9：00～10：00和10：00～10：30的均匀速度分别是多少？

答案和分析

1.D2.B3.D4.A5.B6.B7.C8.B9.C10.C

11.112.


(


)(


)


13.

14.15.【答案】
16.【答案】解：由
可得满足方程的解有

1


.


，
故方程的解集为

．

17.【答案】解:由于
由于，
因此或．
当时，方程
当时，此时


，


，因此

无解，此时


．


．

则

．因此

，即有

，得

．

综上，得


或．

18.【答案】解：由题意可知
（1）由于，
因此
（2）又由于
因此
因此


，


．


．


;

．
19.【答案】解：要使函数分析式存心义，

需满足解得且.

因此函数的定义域是{或}.

用区间表示为[)(].

20.【答案】解：(1)最先抵达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米.
(2)10：30开始第一次歇息，歇息了半小时.
第一次歇息时，离家17千米.
(4)11:00至12:00他骑了13千米.
(5)9:00～10:00的均匀速度10千米/时；10:00～10:30的均匀速度是14千米/时.