湖北省黄石市2016届高三九月调研考试数学理试题 WORD版含答案.doc

黄石市2016届高三年级九月调研考试数学（理工类）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．3．将填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝，则A．(1，3)B．(1，4)C．(2，3)D．(2，4)2．复数=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是ABCD（第3题图）4．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S为A．119B．719C．4949D．6005．抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为A．1B．2C．D．6．已知||＝1，||＝2，与的夹角为，则＋在上的投影为A．2B．1C．D．7．如果将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x)的图象关于直线对称，则的最小值是A．B．C．D．8．下列四个结论：①命题“若p则q”的逆命题是“若q则p”．②设是两个非零向量，则“”是“”成立的充分不必要条件．③某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样．④设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，回归方程为，则可以得出结论：该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg．其中正确的结论个数是A．1B．2C．3D．49．已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意，都有f(x＋6)＝f(x)＋2f(3)，且f(0)＝3，则f(2016)＝A．1B．2C．3D．410．黄石市为办好“矿冶文化旅游节”，组委会特向全市招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号．现从中任意选取4人，再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的人在另一组．那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是A．16B．21C．24D．9011．已知实数x，y满足，若直线将可行域分成面积相等的两部分，则实数k的值为A．－3B．3C．D．－12．在正项等比数列{an}中，存在两项am、an，使得＝4a1，且a7＝a6＋2a5，则的最小值是A．B．1＋C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）f(x)＝x2CDABOxy本卷包括必考题和选考题两部分。第13题—第21题为必考题，每个试题考生必须作答。第22题—第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．(x－2)(x－1)5的展开式中所有项的系数和等于．14．如图，点A的坐标为(1，0)，点C的坐标为(3，9)，函数f(x)＝x2，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于．15．定义在R上的函数f(x)，若对任意的实数a、b都有f(a)＋f(b)＝f(a＋b)－3ab(a＋b)，则称f(x)是“负3倍韦达函数”，则f(x)＝时，f(x)是一个“负3倍韦达函数”(只须写出一个)．16．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝4，BC＝2，∠ABC＝60°，动点E和F分别在线段BC和DC上，且，则的最小值为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知＝.⑴求的值；⑵若，△ABC的周长为14，求b的长．18．（本小题满分12分）某校为了响应《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》精神，落实“生命—和谐”教育理念和阳光体育行动的现代健康理念，学校特组织“踢毽球”大赛，某班为了选出一人参加比赛，对班上甲乙两位同学进行了8次测试，且每次测试之间是相互独立的.成绩如下：（单位：个/分钟）甲8081937288758384乙8293708477877885⑴用茎叶图表示这两组数据；⑵从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加比赛合适，请说明理由；PBECDFA⑶若将频率视为概率，对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩高于79个/分钟的次数为，求的分布列及数学期望.（参考数据：）19．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．⑴证明：；⑵若AB＝2，PA＝2，求二面角E—AF—C的余弦值．2