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19.(Ⅰ)证明:在矩形ABCD中,因为AD=2AB,点F是BC的中点,所以平面…………6分再过作交于,所以平面,且………10分所以平面平面,所以平面,点即为所求.因为,则,AG=1………………12分源:学21.解:(Ⅰ)的定义域为,,根据题意有,所以解得或.………………………………4分(Ⅱ)当时,因为,由得,解得,由得,解得,所以函数在上单调递减,在上单调递增;…………………6分(Ⅲ)由(2)知,当a>0,的最小值为令当。…………………14分