湖南省广益实验中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学试题（无答案）.doc

广益实验中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学试题时间120分钟命题人陈伟燕审题人邓仁辉选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）已知集合，则以下正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．２、已知一个几何体的正视图、侧视图和俯视图都是边长为2的正方形，则该几何体的体积为（）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．6Ｄ.83、已知向量，则向量=（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ4、已知直线，则=（）Ａ．2Ｂ．-2Ｃ．Ｄ.5、某校高中部有三个年级，其中高三1000人。现按年级采用分层抽样，抽取了一个容量为180的样本。已知高三年级抽取了50人，则该校高中部共有学生人数为（）Ａ．4000Ｂ．3600Ｃ．2400Ｄ.2000若长方形的面积为1，将100粒豆子随机撒在长方形内，其中恰好有20粒豆子落在某阴影部分，则用随机模拟的的方法可以估计该阴影部分的面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ7、函数的零点所在的区间为（）Ａ．（—2，—1）Ｂ．（—1,0）Ｃ．（0，1）Ｄ.（1,2）8、某人经营一家服装店，在五月份的每一天获得的纯利y（元）与销售服装件数x呈线性相关关系，其回归方程，如果他在该月的某一天获得的纯利为988元，那么估计这一天销售的服装件数为（）Ａ．10Ｂ．11Ｃ．12Ｄ.209、设，若是和的等比中项，则的最小值为（）Ａ．8Ｂ．4Ｃ．1Ｄ.10、在中，若则角C的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ.填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)11、已知则=12、已知圆C与直线相切，且圆心坐标为（3，—5），则圆C的半径为13、函数14、不等式组表示的平面区域的面积为15、在下面的程序框图中，输出的结果是解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题6分）一个盒子中有4支圆珠笔，其中2支一等品，2支二等品，求：（1）“从中任取一支圆珠笔恰是一等品”的概率；（2）“从中任取两支圆珠笔恰有一支是一等品”的概率17、（本小题8分）已知的等差数列的前项和为，且.(1)求的通项公式(2)设，求证：是等比数列，并求其前n项的和。18、（本小题8分）如图，长方形中，(1)求证：;(2)求直线所成角的正切值。19、（本小题8分）已知函数（1）将函数化为的形式；（2）当时，求的取值范围。20、（本小题10分）已知函数，且（1）求实数的值，并指出函数的定义域（2）将函数图像上的所有点向右平行移动1个单位得到的图像，写出函数的表达式；（3）对于（2）中的，关于的函数的最小值为2，求的值。