湖南省广益实验中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题(无答案).doc

湖南省广益实验中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题（无答案）2.已知全集，集合，，则=（）（A）（B）（C）（D）3.直线的倾斜角为（）4.已知向量=，=（3，4），且//，则等于（）A．B．C．D．()6.同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（）A、B、C、D、7.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为()()xyoxyoxyoxyo9.不等式组表示的平面区域是（）ABCD()第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.14.某厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5.现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，则样本容量n=_______________.三、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程.16.（本小题满分6分）已知函数（1）求它的最小正周期和最大值；（2）求它的递增区间。17．（本小题满分8分）一批食品，每袋的标准重量是50，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：），并得到其茎叶图（如图）．（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．456695000112（第17题图）18．（本小题满分8分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点，(1）求证：AC⊥BC1；(2）求证：AC1//平面CDB1；20．（本小题满分10分）已知数列{}的前项和为(为常数，N*)．（1）求，，；（2）若数列{}为等比数列，求常数的值及；（3）对于（2）中的，记，若对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．