湖北省黄冈市2020届高三模拟考试（二）数学（文）试卷 WORD版含答案.doc

文科数学试卷满分：150分注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数，则（）A．B．C．D．3．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，若平面内点满足，则的最大值为（）A．7B．6C．5D．45．根据最小二乘法由一组样本点（其中），求得的回归方程是，则下列说法正确的是()A.至少有一个样本点落在回归直线上B.若所有样本点都在回归直线上，则变量同的相关系数为1C.对所有解释变量（），的值一定与有误差D.若回归直线的斜率，则变量x与y正相关6．在三角形中，已知，，，，则A．B．C．D．7．函数的图象大致为()第8题图A．B．C．D．8．某圆锥的三视图如图，是边长为的等边三角形，为的中点，三视图中的点分别对应圆锥中的点，则在圆锥侧面展开图中之间的距离为A.B.C.D.9．运行如图所示的程序框图，设输出的数据构成集合，从集合中任取一个元素，则函数在上是增函数的概率为（）A．B．C．D．10．十二生肖是十二地支的形象化代表，即子（鼠）、丑（牛）、寅（虎）、卯（兔）、辰（龙）、巳（蛇）、午（马）、未（羊）、申（猴）、酉（鸡）、戌（狗）、亥（猪），每一个人的出生年份对应了十二种动物中的一种，即自己的属相.现有印着六种不同生肖图案（包含马、羊）的毛绒娃娃各一个，小张同学的属相为马，小李同学的属相为羊，现在这两位同学从这六个毛绒娃娃中各随机取一个（不放回），则这两位同学都拿到自己属相的毛绒娃娃的概率是（）A．B．C．D．11．已知以圆的圆心为焦点的抛物线与圆在第一象限交于点，点是抛物线：上任意一点，与直线垂直，垂足为，则的最大值为()A．1B．2C．D．812．已知函数，的最小值为3，若存在，使得，则正整数的最大值为（）A．2B．3C．4D．5第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、在等差数列中,若,,则__________14、已知函数与的图像上存在关于原点的对称点，则实数的取值范围是__________．15．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则=______.16.球的球面上有四点、、、，其中、、、四点共面，是边长为的正三角形，平面平面，则棱锥体积的最大值为三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）设数列的前n项和为,已知,,.(1)证明:为等比数列,求出的通项公式;(2)若,求的前n项和,并判断是否存在正整数n使得成立?若存在求出所有n值;若不存在说明理由.18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，底面是矩形，，，分别是，的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设，求三棱锥的体积.19．（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，抛物线上的点到准线的最小距离为.（1）求抛物线的方程；（2）若过点作互相垂直的两条直线、，与抛物线交于、两点，与抛物线交于、两点，、分别为弦、的中点，求的最小值.20．（本小题满分12分）随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走人大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷，某公司随机抽取1000人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的1000人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：男女总计认为共享产品对生活有益认为共享产品对生活无益总计（1）求出表格中的值，并根据表中的数据，判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？（2）现按照分层抽样从认为共享产品对生活无益的人员中随机抽取6人，再从6人中随机抽取2人赠送超市购物券作为答谢，求恰有1人是女性的概率.参考公式：.21．（本小题满分12分）已知且，函数，，其中为自然对数的底数．（1）试讨论函数的单调性；（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方