湖北省部分重点中学2007届高三第二次联考理科数学.doc

湖北省部分重点中学2007届高三第二次联考理科数学试卷命题人：武钢三中卢坤成考试时间：2007年3月8日下午15:00---17:00本卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项1、请考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定地方，同时请阅读答题卡上的注意事项。2、所有题目答案均答在答题卡上。答1—10小题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答11—21小题时，直接用0.5mm签字笔在答题卡指定区域作答。3、考试结束，监考人员将试题和答题卡一并收回。一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、已知集合M＝{O，2，3，4)，N={x|x=2a,aM),则集合MN=______。A、{0}B、{0，2}C、{0，4}D、{2，4}2、已知向量a与b的夹角为，若向量，且A、2B、c、D、3、在检查产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b)是其中一组，抽查出的个体在该组上频率为m，该组上的直方图的高为h,则|a-b|=______。A、hmB、c、D、h+m4、二面角的平面角为，直线平面a，直线平面，则直线a与b所成角的范围为：A、[0，]B、[，]c、[，]D、[0，]5、y=的反函数是：A、B、C、D、6、设离心率为的双曲线的右焦点为，直线过焦点，且斜率为，则直线与双曲线的左、右两支都相交的充要条件是：A、B、C、D、7、若圆至少能盖住的一个最大值点和一个最小值点，则的取值范围是：A、B、C、D、8、若函数则的大小关系是：A、a>bB、a<bC、a=bD、a、b的大小不能确定9、从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数的任何两个数的和不等于11，则取出这样子集的概率为：B、C、D、10、已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数满足：，考察下列结论：①；②为偶函数；③数列{)为等比数列；④数列{)为等差数列。其中正确的结论是：A、①②③B、①③④C、①②④D、①③二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应的位置。)11、12,的展开式中，常数项为______。13、如果且函数，为奇函数，的导函数，则=_______.14、已知变量x、y满足条件，若目标函数(其中a>0)，仅在(4，2)处取得最大值，则a的取值范围是______。15、对于函数,(1)若，则=______。(2)若有六个不同的单调区间，则a的取值范围为______。三、解答题：(本大题共6小题．共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16、(本小题12分)设函数且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2。(1)求；(2)若在区间[8，16]上的最大值为3，求m的值。17、(本小题12分)某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试；否则就一直测试到第三次为止。设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2，0.5，0.5。(1)求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数的分布列及通过测试的期望；(2)若有4位工人参加这次测试，求至少有一人不能上岗的概率。18、(本小题12分)如图所示，四棱锥P—ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。(1)求证：BM∥平面PAD；(2)在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；(3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦。19、(本小题12分)已知函数。(1)设a>0，讨论的单调性；(2)当啊＝9时，若的三个顶点A、B、C都在函数的图象上，且横坐标成等差数列，求证：为钝角三角形。20、(本小题13分)．如图，线段AB过y轴上一点N(0,m)，AB所在直线的斜率为k(k≠0)，两端点A、B到y轴的距离之差为4k。(1)求出以y轴为对称轴，过A、O、B三点的抛物线方程；(2)过抛物线的焦点F作动弦CD，过C、D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出的值。21、(本小题14分)已知数列()与{)有如下关系：(1)求数列(}的通项公式。(2)令求数列{}的通项公式；(3)设是数列{}的前n项和，当n≥2时，求证：湖北省部分重点中学2007届高三第二次联考理科数学试题答案一、选择题：题号12345678910理答CCBCBCBADB二、填空题：11、12、18013、14、15、（1）7（2）三、解答题：16、（1）依题意得：（6分）（2）由（1）知又当时，从而当时，即（12分）17、（1）的取值为1、2、3。故工人甲在这次上岗测试参加考试次数的分布列123（6分）（8分）