湖北省武汉市2015届高三9月调考理科数学试卷纯WORD版含解析.doc

绝密★启用前考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：．考点：复数的计算．2．已知集合，，则是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A．【解析】试题分析：若：则有，若：则或，∴是充分不必要条件．考点：1．集合间的关系；2．充分必要条件．3．已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：由变量与正相关，排除C，D，再由线性回归方程过样本中心点可知选A．考点：线性回归分析．4．已知向量，的夹角为45°，且，，则＝（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：∵，∴，即，解得．考点：平面向量数量积．5．若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：由题意可知，该几何体为一直六棱柱，∴底面六边形的面积可以看成一个矩形与两个等腰直角三角形的面积和，即，∴．考点：空间几何体的体积．6．在△ABC中，，，，则BC边上的高等于（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：由余弦定理可得，，即，∴，∴．考点：正余弦定理解三角形．7．，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A．或B．或C．或D．或【答案】D．【解析】试题分析：如图，画出线性约束条件所表示的可行域，坐出直线，因此要使线性目标函数取得最大值的最优解不唯一，直线的斜率，要与直线或的斜率相等，∴或．考点：线性规划．8．如图，互不相同的点，，，，和，，，，分别在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等．设，若，，则＝（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：由题意可知，，∴，∴，同理，∴，即．考点：1．相似三角形的性质；2．数列的通项公式．9．已知函数与的图象上存在关于y轴对称的点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：由题意可得，存在，使得成立，即．，，令，若：则问题等价于在上存在零点，易证，当时，，在上单调递增，∴只需，即，若：则问题等价于在上存在零点，易证，当时，，在上单调递增，∴只需当时，，易得当时，，∴符合题意，综上所述，实数的取值范围是．考点：函数的性质与应用．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）10．已知为抛物线的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，（其中O为坐标原点），则△AFO与△BFO面积之和的最小值是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：由题意，设，，∴，又∵为抛物线的焦点，∴，∴，∵，当且仅当时，等号成立，∴，∴．考点：1．抛物线的标准方程；2．基本不等式．11．设二项式的展开式中常数项为A，则A＝．【答案】．【解析】试题分析：由二项式定理可知，二项式展开的第项为，令，则，∴．考点：二项式定理．12．如果执行如图所示的程序框图，输入，，则输出的数S＝．【答案】．【解析】试题分析：依次执行程序框图中的语句：①：，；②：，；③：，，跳出循环语句，∴输出．考点：程序框图．13．正方形的四个顶点，，，分别在抛物线和上，如图所示．若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是．【答案】．【解析】试题分析：首先求第一象限内阴影部分的面积，，根据对称性以及几何概型的相关内容可知，所求概率为．考点：1．定积分求曲边图形的面积；2．几何概型求概率．14．已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则．【答案】．【解析】试题分析：如图，设的中点为，由题意可知，，分别为，的中位线，∴．考点：椭圆的性质．15．平面几何中有如下结论：如图1，设O是等腰Rt△ABC底边BC的中点，AB＝1，过点O的动直线与两腰或其延长线的交点分别为Q，R，则有．类比此结论，将其拓展到空间有：如图2，设O是正三棱锥A-BCD底面BCD的中心，AB，AC，AD两两垂直，AB＝1，过点O的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q，R，P，则有．【答案】．【解析】试题分析：设到各个平面的距离为，而，又∵，∴，即，而，∴，即，∴．考点：立体几何类比推理题．评卷人得分三、解答题（题型注释）16．已知函数．（1）若，且，求的值；（2）当取得最小值时，求自变量的集合．【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）首先根据的范围，可求得的范围，再由三角函数的性质可知在上，满足正弦值