湖北省武昌实验中学2016-2017学年高一上学期10月月考数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年湖北省武昌实验中学高一（上）10月月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={0，1，2}，B={x|﹣2＜x＜1，x∈Z}，则A∪B=（）A．{0}B．{0，1，2}C．{﹣1，0，1，2}D．{﹣2，﹣1，0，1，2}2．下列各组函数中表示同一函数的是（）A．f（x）=x与g（x）=（）2B．f（x）=x|x|与g（x）=C．f（x）=|x|与g（x）=D．f（x）=与g（t）=t+1（t≠1）3．已知函数f（x）的定义域是[﹣1，2]，则y=f（x）+f（﹣x）的定义域是（）A．[﹣1，1]B．[﹣2，2]C．[﹣1，2]D．[﹣2，1]4．设函数，集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（）A．[0，3]B．（0，3）C．（﹣5，0]∪[3，4）D．[﹣5，0）∪（3，4]5．已知实数a≠0，函数f（x）=，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣或﹣D．﹣16．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上时增函数，则（）A．f（﹣1）＜f（3）＜f（4）B．f（4）＜f（3）＜f（﹣1）C．C．f（3）＜f（4）＜f（﹣1）D．f（﹣1）＜f（4）＜f（3）7．不等式组解集中的整数有且只有一个，则a的范围（）A．[﹣2，2]B．[﹣3，2）C．[﹣3，2）∪（3，4]D．（3，4]8．设函数f（x）=，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）9．已知函数有且仅有3个实数根x1、x2、x3，则x12+x22+x32=（）A．5B．C．3D．10．用C（A）表示非空集合A中的元素个数．已知A={1，2}，B={x|（x2+ax）•（x2+ax+2）=0，若|C（A）﹣C（B）|=1，设实数a的所有可能取值集合是S，则C（S）=（）A．4B．3C．2D．111．已知函数f（x）=，若存在x1，x2∈R且f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（）A．a＜2B．a＜4C．2≤a＜4D．a＞212．已知y=f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，与g（x）图象关于x=1对称，当x∈[2，3]时，g（x）=2a（x﹣2）﹣3（x﹣2）2，a为常数，若f（x）的最大值为12，则a=（）A．3B．6C．6或D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．请把答案填在题中横线上）13．函数f（x）=的单调递减区间是．14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2﹣x﹣1，则函数f（x）的解析式为．15．奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内是单调递减函数；②f（2）=0．则不等式（x﹣1）•f（x）＞0的解集为．16．将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其中A={a1，a2，…，an}，B={b1，b2，…，bn}，C={c1，c2，…，cn}，若A、B、C中的元素满足条件：c1＜c2＜…＜cn，ak+bk=ck，k=1，2，…，n，则称M为“完并集合”．（1）若M={1，x，3，4，5，6}为“完并集合”，则x的一个可能值为．（写出一个即可）（2）对于“完并集合”M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，在所有符合条件的集合C中，其元素乘积最小的集合是．三、解答题（本大题共6个题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|1≤x＜3}，C={x|m+1≤x≤2m﹣1}，（Ⅰ）求A∩∁RB；（Ⅱ）若A∩C=C，求m的取值范围．18．已知集合，集合B={x||x﹣a|≤1，x∈R}．（1）求集合A；（2）若B∩∁RA=B，求实数a的取值范围．19．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=﹣48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨．（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？20．已知函数f（x）=．（Ⅰ）当a=1时，用定义证明f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递减；（Ⅱ）若f（x）在（﹣1，+∞）上单调递减，求a的取值范围．21．已知f（x）是定义在区间[﹣1，1]上的奇函数，且f（﹣1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，