湖北省宜昌市葛洲坝中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

宜昌市葛洲坝中学2016---2017学年第一学期高二年级期中考试试卷数学（文科）试题考试时间：2016年11月一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在空间直角坐标系中，点A（1，3，﹣2），B（﹣2，3，2），则A，B两点间的距离为（）A．B．5C．D．252．如右图，下列程序执行后输出的结果是（）A．3B．6C．10D．153．某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）A．，s2+1002B．+100，s2+1002C．，s2D．+100，s24．设m，n是两不同的直线，α，β是两不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥αB．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥βC．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥βD．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α5．若两直线3x+4y+3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（）A．B．C．D．6．一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：年龄x6789身高y118126136144由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为=8.8x+，预测该学生10岁时的身高为（）A．154B．153C．152D．1517．如右图，茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x，y的值分别为（）A．2，6B．2，7C．3，6D．3，78．已知点A（2，3），B（﹣3，﹣2）．若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．B．C．k≥2或D．k≤29．过点P（4，2）作圆x2+y2=2的两条切线，切点分别为A，B，点O为坐标原点，则△AOB的外接圆方程是（）A．（x+2）2+（y+1）2=5B．（x+4）2+（y+2）2=20C．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5D．（x﹣4）2+（y﹣2）2=2010．某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（）A．A＞0，V=S﹣TB．A＜0，V=S﹣TC．A＞0，V=S+TD．A＜0，V=S+T11．一个几何体的三视图如上右图所示，则这个几何体的体积是（）A．1B．2C．3D．412．已知圆O：x2+y2=4上到直线l：x+y=m的距离为1的点有且仅有2个，则m的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上)13.某市有大型超市100家、中型超市200家、小型超市700家.为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为80的样本，应抽取中型超市家数为.14.完成进位制之间的转化：．15．设x，y满足约束条件则目标函数z=2x﹣y的最大值是．使Z取得最大值时的点（x，y）的坐标是．16．已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣2，6），C（4，﹣2），点P在圆x2+y2=4上运动，则|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知两条直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0.求满足下列条件的a，b值．（Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（﹣3，﹣1）；（Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等．18．（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=，cosB=．（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）若c=，求△ABC的面积．19．（本题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+}是等比数列．20．（本题满分12分）如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A﹣BCF，其中BC=．（Ⅰ）证明：DE∥平面BCF；（Ⅱ）证明：CF⊥平面ABF；（Ⅲ）当AD=时，求三棱锥F﹣DEG的体积．21．（本题满分12分）《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交