【全国重点校】湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案.doc

宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年第一学期高二年级期中考试试卷数学（文科）试题考试时间：2018年11月一、选择题1、已知集合，，则()A、B、C、D、2、样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则样本方差为（）A、3.5B、3C、2.3D、23、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为20，则输出的值为（）A、1B、2C、3D、44、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）5、若直线与直线平行，则实数的值等于（）A、1B、-2C、1或-2D、-1或-26、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A、在区间上单调递增B、在区间上单调递减C、在区间上单调递增D、在区间上单调递减7、已知水平放置的QUOTE，按“斜二测画法”得到如图所示的直观图QUOTE，其中，，那么原QUOTE的面积是（）A、QUOTEB、QUOTEC、QUOTED、QUOTE8、已知空间直角坐标系中的点关于轴的对称点为，则的值为().A、B、、、9、将八进制数135(8)化为二进制数为()A、1110101(2)B、1011101(2)C、1010101(2)D、1111001(2)10、已知三条不重合的直线，两个不重合的平面，有以下命题：=1\*GB3①若//，，则//；=2\*GB3②若，，且//，则//；=3\*GB3③若,，//，//，则//；=4\*GB3④若，，,，则.其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（）A、B、C、D、12、已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线，为切点，则直线经过定点（）A、B、C、D、二、填空题13、某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样，分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是；14、若满足约束条件，则的最大值为；15、直线与函数的图象有且仅有一个交点，则的最小值是__________；16、公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（Apollonius）在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知直角坐标系中QUOTE，QUOTE，动点QUOTE满足QUOTE，若点QUOTE的轨迹为一条直线，则QUOTE______；若QUOTE，则点QUOTE的轨迹方程为_______________.三、解答题17、在锐角三角形ABC中，分别是角的对边，且.（1）求的大小；（2）若，=5，求三角形ABC的面积和b的值．18、某电视节目为选拔出现场录制嘉宾，在众多候选人中随机抽取100名选手，按选手身高分组，得到的频率分布表如图所示.（1）请补充频率分布表中空白位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为选拔出舞台嘉宾，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？（3）求选手的身高平均值.19、下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：．（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．20、已知数列满足，，设.（1）求，，；（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（3）求的通项公式.21、在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，SD底面ABCD,SD=2，其中分别是的中点，是上的一个动点．（1）当点落在什么位置时，∥平面，证明你的结论；（2）求三棱锥的体积．22、如图,在平面直角坐标系中,已知圆及点若直线平行于，与圆相交于两点，，求直线的方程；在圆上是否存在点，使得？若存在,求点的个数，若不存在,说明理由.宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年第一学期高二年级期中考试数学（文科）答卷一、选择题1、C2、D3、B4、A5、A6、C7、C由题意得原三角形的底为1+1=2，高为QUOTE，从而原QUOTE的面积是