浙江省杭州市萧山区五校2012-2013学年高二上学期期中联考数学（文）试题.doc

2012学年第一学期五校联考期中卷高二数学（文科）试题卷命题人：喻森杰说明：1、考试时间为90分钟，卷面满分为100分2、请将答案写在答题卷上，写在试题卷上无效一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。)1.在空间，下列命题正确的是()A.三点确定一个平面B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行2.已知过点P(—2,m),Q(m,4)的直线的倾斜角为45°，则m的值为（）A.1B.2C.3D.43．两条平行直线3x+4y-12=0与6x+8y+11=0的距离是（）.A.B.C.2D.74．直线kx-y+1-3k=0,当k变动时，所有直线都通过定点()A.(1,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(1,3)5．若两条不同的直线与同一平面所成的角相等，则这两条直线（）.A.平行B.相交C.异面D.以上皆有可能6.已知球的内接正方体棱长为1，则球的表面积为（）A.B.C.D.7.如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1角为60°8．如右图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为()A．B.C.D.9．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．10.如图①，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图②），则图①中的水面高度为（）.A.B.C.D.二、填空题（本大题有7小题,每小题4分,共28分，请将答案填写在答题卷中的横线上。）11．过点P(2,1)与直线l：y=3x-4垂直的直线方程为______________12．已知直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，若l1∥l2,则m=13．已知、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线.给出以下四个论断：（1）；（2）；（3）；（4）.以以上四个论断中的三个作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题______________.14.圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和较大底面一条半径相交且成角，则圆台的侧面积为_________．15.在正方体中，直线与平面所成的角为，则值16.在正方体中，异面直线与所成的角的度数为17．已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥；⑤若，且∥，则∥；其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）。三、解答题：（本大题有4小题,前三小题10分,最后一小题12分，共42分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。）18．（本题满分10分）根据下列条件求直线方程（1）过点（2，1）且倾斜角为的直线方程；（2）过点（-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.19．（本题满分10分）如图是一个正四棱台的直观图，它的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，侧棱长为2，侧面是全等的等腰梯形，求此四棱台的表面积。20.（本题满分10分）已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。（1）求四棱锥P－ABCD的体积；（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;21、（本题满分12分）已知边长为2的正方形，,分别是,的中点，将沿折起，点在平面的投影点恰好落在直线上.（1）证明：∥；（2）证明：；（3）求三棱锥的体积.学校_________________班级_________________姓名____________学号___________试场号座位号……………………………密…………………………………………封…………………………………………线…………………………………2012学年第一学期五校联考期中卷高二数学（文科）答题卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。)题号12345678910答案二、填空题（本大题有7小题,每小题4分,共28分，请将答案填写在答题卷中的横线上。）11、12、13、14、15、16、17、三、解答题（本大题有4小题,前三题10分,最后一题12分，共42分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。）18、（本题满分10分）根据下列条件求直线方程（1）过点（2，1）且倾斜角为的直线方程；（2）过点（-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.19．（本题满分10分）如图是一个正四棱台的直观图，它的上底面是边长为2的正方形，下