浙江省温州八校2014届高三上学期期初联考数学文试题 WORD版含答案.doc

2013学年第一学期温州八校高三期初联考文科数学试卷命题学校：瑞安中学审题学校：温州二高本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．选择题部分（共50分）参考公式：球的表面积公式=4柱体的体积公式=球的体积公式=其中表示柱体的底面积，表示柱体的高其中表示球的半径台体的体积公式=(++)锥体的体积公式=其中，分别表示台体的上、下底面积，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高h表示台体的高如果事件，互斥，那么(+)=()+()一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，则（）A.B.C.D.2.已知复数，为虚数单位），则（）A.1B.C.2D.3.已知，则是函数为偶函数的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则C．若，则5.如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为()A．B．C．D．6.已知角的终边与单位圆交于，则（）A.B.C.D.7.已知函数的定义域为，满足且函数为偶函数，，则实数的大小关系是（）A.B.C.D.8.如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是()A.B.C.D.9.的三个内角A、B、C成等差数列，，则一定是（）A．直角三角形B．等边三角形C．非等边锐角三角形D．钝角三角形10.已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则取值范围为（）A.B.C.D.Ⅱ非选择题部分（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案答在答题卷上指定的位置．）11.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：…①②③按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为▲。12.已知，若,则▲。13.设集合，且，则点在圆内部的概率为▲.14.如果执行右边的算法框图，则输出的数等于▲。15.已知圆，直线的方程为，若圆上恰有三个点到直线的距离为1，则实数▲。16.若函数图像上存在点满足约束条件,则实数的最大值为▲。17．设函数的定义域为R，且是以3为周期的奇函数，（），则实数的取值范围是▲.三．解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.18.（本小题满分14分）已知，其中（1）求函数的最小正周期，并从下列的变换中选择一组合适变换的序号，经过这组变换的排序，可以把函数的图像变成的图像；（要求变换的先后顺序）①纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，②纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，③横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，④横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，⑤向上平移一个单位，⑥向下平移一个单位，⑦向左平移个单位，⑧向右平移个单位，⑨向左平移个单位，⑩向右平移个单位，（2）在中角对应边分别为，，求的长。19.（本小题满分14分）已知等比数列中，且，，成等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项的和。20.（本小题满分14分）已知中，，，为的中点，分别在线段上，且交于，把沿折起，如下图所示，（1）求证：平面；（2）当二面角为直二面角时，是否存在点，使得直线与平面所成的角为，若存在求的长，若不存在说明理由。21.（本小题满分15分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若在区间[0,2]上恒有，求的取值范围。22.（本小题满分15分）已知抛物线的焦点为，过任作直线(与轴不平行)交抛物线分别于两点，点关于轴对称点为，（1）求证：直线与轴交点必为定点；（2）过分别作抛物线的切线，两条切线交于，求的最小值，并求当取最小值时直线的方程。2013学年第一学期温州八校高三期初联考文科数学试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910BDACDABBBD二、填空题（每小题4分，共28分）11.12.或13.14.15.16.17.三、解答题：（共72分）18.（本小题14分）解：（1）…………3分的最小正周期为…………5分把的图像向左平移，然后，横坐标不变，纵坐标变为原来倍，再向下平移一个单位得到函数的图像；即⑨③⑥或③⑨⑥…………8分（2）…………10分（另解：……10分）……10分……14分。19.（本小题14分）解：（1）设数列的公比为，由题设知，或0，…………5分（2）设数列的前项的和为（2）……8分（1）—（2）得：……14分20.（本小题14分）解（1），又为的中点，又……2分在空间几何体中，，则平面，则平面平面//平面……5分平面……7分（2）∵二面角为直二面角，平面平面，平面，……9分在平面内的射影为，与平面所成角为，……11分由于，…………14分21.（本小题15分）解：（1）（或，