河南省豫西名校2014-2015学年高二上学期第二次联考数学(文)试题 WORD版含答案.doc

豫西名校2014—2015学年上期第二次联考高二文科数学试题命题学校：宜阳县第一高级中学责任老师：考试时间：120分钟试卷满分：150分一、解答题（共12小题，每题5分，共60分。）1.命题：若x＋y≠5则x≠2或y≠3()A．真命题B.假命题C.无法判断真假D．不确定2在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且eq\f(cosC,cosB)＝eq\f(2a－c,b)，则B等于()A．30°B．60°C．90°D．120°3.抛物线的准线方程是()A．B．C．D．4设是公比为的等比数列，则是为递增数列的（）充分且不必要条件必要且不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件5.命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是()A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数6若椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1过抛物线y2＝8x的焦点，且与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，则该椭圆的方程是()A.eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,2)＝1B.eq\f(x2,3)＋y2＝1C.eq\f(x2,2)＋eq\f(y2,4)＝1D．x2＋eq\f(y2,3)＝17等差数列{an}中，已知a1＝－12，S13＝0，使得an＞0的最小正整数n为()A．7B．8C．9D．108若则下列不等式:=1\*GB3①;=2\*GB3②;=3\*GB3③;=4\*GB3④中正确的是A.=1\*GB3①=2\*GB3②B.=2\*GB3②=3\*GB3③C.=1\*GB3①=4\*GB3④D.=3\*GB3③=4\*GB3④9.在等比数列中,对任意的,,则为A.B.C.D.10知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（）A．B．C．D．11.若不等式的解集为,则不等式的解集为A.B.C.D.12已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每题5分，共20分。）13垂直的___条件（填写：充分必要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要）14命题“存在有理数，使”的否定为15.已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆上，AB∥轴，AD过左焦点F，则该椭圆的离心率为16.在下列函数中:①；②；③；④；⑤其中且；⑥.其中最小值为2的函数是（填入序号）.三、解答题（6小题，共70分）17（本小题10分）的内角所对的边分别为.（1）若成等差数列，证明：；（2）若成等比数列，求的最小值.18.如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．19.已知关于的不等式的解集为．（1）求的值；（2）当时，解关于的不等式（用表示）．20在中，内角的对应边分别为，已知．（1）求的值；（2）若，求面积的最大值．21已知数列的首项，，…。（1）证明：数列是等比数列；（2）数列的前项和。22.已知椭圆经过点，两个焦点为。（1）求椭圆的方程；（2）是椭圆上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值。参考答案1-5ABBDC6-10ABCAC11-12BD13、充分不必要14、对意有理数，使15、16、①③④⑥17.解：(1)∵a，b，c成等差数列，∴a＋c＝2b.由正弦定理得sinA＋sinC＝2sinB.∵sinB＝sin[π－(A＋C)]＝sin(A＋C)，∴sinA＋sinC＝2sin(A＋C)．(2)∵a，b，c成等比数列，∴b2＝ac.由余弦定理得cosB＝eq\f(a2＋c2－b2,2ac)＝eq\f(a2＋c2－ac,2ac)≥eq\f(2ac－ac,2ac)＝eq\f(1,2)，当且仅当a＝c时等号成立，∴cosB的最小值为eq\f(1,2).18.[解析](1)由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝x＋b,x2＝4y))得x2－4x－4b＝0(*)∵直线l与抛物线相切∴△＝(－4)2－4×(－4b)＝0∴b＝－1(2)由(1)知b＝－1，方程(*)为x2－4x＋4＝0解得x＝2，代入x2＝4y中得，y＝1∴A(2,1)∵圆A与抛物线准线y＝－1相切∴r＝|1－(－1)|＝2.所以圆A的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4.19解：（1）已知得是方程的两个实数根，且…2分所以即…………6分（2）由（1）得原不等式可化为即………8分所以当时，所