(完整word)2019-2020学年河南省豫西名校高二上学期第二次联考数学(理)试题(解析版).doc

试卷第=page22页，总=sectionpages33页第Page\*MergeFormat15页共NUMPAGES\*MergeFormat15页2019-2020学年河南省豫西名校高二上学期第二次联考数学（理）试题一、单选题1．命题“若，则”的逆否命题是（）A．若，则或B．若，则C．若或，则D．若或，则【答案】D【解析】直接利用逆否命题的定义解答即可.【详解】根据逆否命题的定义得，命题“若，则”的逆否命题是“若或，则”故选：D【点睛】本题主要考查逆否命题的定义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2．已知集合，则等于（）A．3B．1C．D．【答案】A【解析】求出的值，即得解.【详解】由题意知、是方程的两根，代入解得，.所以．故选：A．【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解集，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.3．已知点满足方程，点P的轨迹是（）A．圆B．线段C．椭圆D．射线【答案】B【解析】等价于点到、两点距离的和为10，由|AB|=10即得解.【详解】方程表示点到、两点距离的和为10，因为,所以点P的轨迹是线段AB．故选：B．【点睛】本题主要考查动点的轨迹和两点间的距离的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.4．“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这4句诗中，可作为命题的是()A．红豆生南国B．春来发几枝C．愿君多采撷D．此物最相思【答案】A【解析】利用命题的定义即可判断出答案．【详解】由命题的定义可知：“红豆生南国”这一句可以判断红豆生在什么地方，因此可以作为一个命题．故选：A．【点睛】正确理解命题的定义是解题的关键．5．已知椭圆，直线l：（），直线l与椭圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不确定【答案】C【解析】由题得直线过定点（0，1），而该定点在椭圆内部，所以直线和椭圆相交.【详解】由题意知l：（）恒过点，因为，所以点（0,1）在椭圆内部，所以直线l与椭圆相交．故选：C【点睛】本题主要考查点和椭圆的位置关系，考查直线和椭圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由正弦定理得，所以“”是“”的充要条件，选C.7．已知点P是椭圆上的一点，，分别是椭圆的左、右焦点，若为直角三角形，则满足条件的点P个数共有（）A．8B．6C．4D．2【答案】B【解析】当时有两个，当或时，有4个．即得解.【详解】当点P在短轴顶点时，由于，,此时满足已知的有两个；当或时，有4个．所以满足条件的点P个数共有6个．故选：B【点睛】本题主要考查椭圆的简单几何性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.8．下列说法正确的是（）A．命题“若．则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题是一个真命题B．命题“负数的平方是正数”是特称命题C．命题“设a，，若，则或”是一个真命题D．常数数列既是等差数列也是等比数列【答案】C【解析】对每一个命题逐一分析判断得解.【详解】A.命题“若．则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题是“a，b中至少有一个不小于1，则”是一个假命题，如但是.B.命题“负数的平方是正数”是一个全称命题，因为它表示“任意一个负数的平方是正数”.所以该命题是假命题.C.命题“设a，，若，则或”的逆否命题是“且，则”，由于其逆否命题是真命题，所以原命题是真命题.D.常数数列既是等差数列也是等比数列,是假命题，如常数列的常数为0,则不是等比数列.故选：C【点睛】本题主要考查四种命题及其关系，考查全称命题和特称命题，考查等差数列和等比数列的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.9．已知直线l与椭圆交于A，B两点，且点是弦AB的中点，则直线l的方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用点差法求出，即得直线AB的方程.【详解】设A，B的坐标分别为，，由点差法得．，所以直线l的方程为即．故选：A．【点睛】本题主要考查点差法和直线方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.10．已知数列的前n项和为，，（，），当取最大值时，则n的值为（）A．672B．673C．674