河南省豫东三县联考2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年河南省豫东三县联考高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．已知a＜b＜0，则下列不等式正确的是（）A．a2＜b2B．C．2a＜2bD．ab＜b22．命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是（）A．若x+y是偶数，则x与y不都是偶数B．若x+y是偶数，则x与y都不是偶数C．若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数D．若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数3．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（）A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假4．设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为（）A．2B．3C．4D．95．在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，则B等于（）A．B=45°或135°B．B=135°C．B=45°D．以上答案都不对6．等比数列{an}中，Sn是其前n项和，若S5=3，S10=9，则S15的值为（）A．27B．21C．18D．157．若抛物线y2=ax的准线方程为x=1，则a的值为（）A．B．﹣C．4D．﹣48．若双曲线﹣=1的焦点为F1（﹣5，0），F2（5，0），则双曲线的渐近线方程为（）A．3x±4y=0B．4x±3y=0C．4x±5y=0D．5x±4y=09．函数y=2x2的焦点坐标为（）A．（）B．（1，0）C．（0，）D．（0，）10．两个正数1、9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线的离心率为（）A．B．C．D．与11．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．12．曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（）A．y=3x﹣1B．y=﹣3x+5C．y=3x+5D．y=2x二、填空题（共4小题，每空5分，共20分）13．命题∀x∈R，x2﹣2x+4≤0的否定为．14．函数y=x3﹣2x2﹣4x+2的单调递增区间是．15．函数y=的导数为．16．某办公室共有4个人，他们的年龄成等差数列，已知年龄最大的为50岁，而4个人的年龄和为158岁，则年龄最小的为岁．三、解答题（共6题，17题10分，其余每题12分，共60分）17．写出“若x=2，则x2﹣5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假．18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos=，bccosA=3．（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ）若，求a的值．19．设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．20．椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线y=x+1与椭圆C交于A，B两点，求A，B两点间的距离．21．设函数f（x）=lnx﹣x（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）求函数y=f（x）的极值．22．已知a＞0，b＞0且+=1，（1）求ab最小值；（2）求a+b的最小值．2016-2017学年河南省豫东三县联考高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．已知a＜b＜0，则下列不等式正确的是（）A．a2＜b2B．C．2a＜2bD．ab＜b2【考点】不等式的基本性质．【分析】令a=﹣2，b=﹣1，可得a2＞b2，2a＜2b，ab＞b2，＞，故只有C正确，由此得到结论．【解答】解：∵已知a＜b＜0，不妨令a=﹣2，b=﹣1，可得a2＞b2，2a＜2b，ab＞b2，＞，故只有C正确，故选：C．2．命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是（）A．若x+y是偶数，则x与y不都是偶数B．若x+y是偶数，则x与y都不是偶数C．若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数D．若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数【考点】四种命题间的逆否关系．【分析】若命题为“若p则q”，命题的逆否命题为“若非q，则非p”，而x，y都是偶数的否定应为x与y不都是偶数．【解答】解：若命题为“若p则q”，命题的逆否命题为“若非q，则非p”，所以原命题的逆否命题是“若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数”故选C3．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（）A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假【考点】复合命题的真假．【分析】根据“非p”为真，得到p假，根据命题“p或q”为真，则p真或q真，从而得到答案．【解答】解：若命题“p或q”为真，则p真或q真，若“非p”为真，则p为假，∴p假q真，故选：B．4．设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为（）A．2B．3C．4D．9【考点】