河南省太康县第一高级中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

2017-2018高二上期月考文科数学试题选择题:（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）（1）已知集合≤≤，≤≤，若，则实数的取值范围为（）（），（），（），（），如果一个等差数列前5项和等于20，前20和等于5，则它前25项和等于（）（）（）（）（）已知锐角三角形的三边长分别为1、3、，则的取值范围是（）（）（）（）（）某种杂志原以每本元的价格销售，可以售出万本.据市场调查，若单价每提高元，销售量就相应减少本.若把提价后杂志的定价设为元时，销售的总收入仍不低于万元，则实数的取值范围是（）（）（）（）（）函数（且）的图象恒过定点，若点在直线（，）上，则的最小值为（）（）（）（）（）“”是“方程表示双曲线”的什么条件（）（）必要不充分条件（）充分不必要条件（）充要条件（）既不充分与不必要条件命题“，且≤”的否定形式是（）（），且（），或（），且（），或已知，是椭圆（）的左、右焦点，是椭圆上一点，若且的面积为，则椭圆的离心率为（）（）（）（）（）已知双曲线（，）的一个焦点为，，且双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的方程为（）（）（）（）（）已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的两顶点为A(a,0)，B(0，b)，且左焦点为F，△FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为()（）eq\f(\r(3)－1,2)（）eq\f(\r(5)－1,2)（）eq\f(1＋\r(5),4)（）eq\f(\r(3)＋1,4)已知双曲线：（，）离心率为，若抛物线：（）的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则抛物线的方程为（）（）（）（）（）已知,是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则（）（）（）（）（）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上）（13）某人在塔的正东方向沿着南偏西的方向前行后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为，则塔的高度为.（14）已知满足约束条件，则的最小值为.（15）已知数列为等比数列，是它的前项和.若，且与的等差中项为，则等于.（16）抛物线的焦点坐标为.三、解答题：（本题共6小题，17题10分，其余每题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）（17）（本小题满分10分）已知，命题：对任意，不等式≥恒成立；命题：存在，使得≤成立.（Ⅰ）若为真命题，求的取值范围；（Ⅱ）当时，为假命题，为真命题，求实数的取值范围.（18）（本小题满分12）在锐角中，分别为角所对的边，且.（Ⅰ）确定角的大小；（Ⅱ）若，求周长的取值范围.（本小题满分12分）在公差为的等差数列中，已知，且，，成等比数列.（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若，求数列的前项和.（20）（本小题满分12分）（Ⅰ）已知一抛物线的焦点是双曲线16x2－9y2＝144的左顶点，求该抛物线的方程；（Ⅱ）已知定点，当点在双曲线上运动时，求线段的中点的轨迹方程.（21）（本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，且短轴长为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的焦点在上，斜率为的直线与交于两点，且，求直线的方程.（22）（本小题满分12分）已知双曲线（）的离心率，直线过（，），（，）两点，原点到直线的距离是.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）过点作直线交双曲线于两点，若，求直线的方程.2017-2018学年度高二文科上期月考数学答案选择题：填空题：13：14：215：16：（，）解答题：17、【解析】（1）由题意知对任意，不等式≥恒成立，令，则≥，当时，，即≤，解得≤≤.因此，当为真命题时，的取值范围是...........5分（2）若为真命题，则当时，存在，使得≤成立，∴≤.因此，当为真命题时，的取值范围是...................................6分∵为假命题，为真命题，∴中一个是真命题，一个是假命题.当真，假时，由，得≤；当假，真时，由，得......................................................................9分综上所述，的取值范围是....................................10分18、【解析】：（1）由及正弦定理得，，∵，∴，∵是锐角三角形，∴........................................................4分∵，∴........................................8分∵是锐角三角形，即，∴≤，所以周长的取值范围是...........................