河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（理）试卷 WORD版含解析.doc

河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，∴．选D．2.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得：本题选择A选项.3.等差数列的前n项和为，若，，则A.152B.154C.156D.158【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式即可得出．【详解】设公差为d，由，，可得，解出，．．故选：C．【点睛】熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式是解题的关键．4.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点A.再向左平行移动个单位长度B.再向右平行移动个单位长度C.再向右平行移动个单位长度D.再向左平行移动个单位长度【答案】B【解析】【分析】现将两个函数变为同名的函数，然后利用三角函数图像变换的知识得出珍贵选项.【详解】由于，故需将的图象上所有的点，向右平行移动个单位长度得到.故选B.【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换，考查三角函数诱导公式，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.5.若关于的方程有解，则实数的最小值为（）A.4B.6C.8D.2【答案】B【解析】方程有解等价于，所以实数的最小值为66.已知数列的前n项和为，，，且对于任意，，满足，则的值为A.90B.91C.96D.100【答案】B【解析】【分析】对于任意，，满足，可得，可得利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．【详解】对于任意，，满足，，．数列在时是等差数列，公差为2．，，则．故选：B．【点睛】本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用。7.已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，即，所以在区间是函数含原点的递增区间，又因为函数在上单调递增，所以，所以满足不等式组，解得，又因为，所以，又因为函数在区间上七号取得一次最大值，根据正弦函数的性质，可知，即函数在处取得最大值，可得，所以，综上可得，故选C．8.已知表示正整数的所有因数中最大的奇数，例如：12的因数有1,2,3,4,6,12，则；21的因数有1,3,7,21，则，那么的值为（）A.2488B.2495C.2498D.2500【答案】D【解析】由的定义知，且若为奇数则则选D9.如图，半径为2的切直线MN于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，旋转过程中，PK交于点Q，设为x，弓形PmQ的面积为，那么的图象大致是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知中半径为2的切直线MN于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，旋转过程中，PK交于点Q，设为x，弓形PmQ的面积为，我们可求出函数的解析式，分析其单调性和凸凹性后，比照四个答案中的图象可得答案．【详解】由已知中半径为2的切直线MN于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，旋转过程中，弓形PmQ的面积恒成立，故为增函数，四个图象均满足又在时，，故函数为凹函数，在时，，故函数为凸函数，此时D图象满足要求．故选：D．【点睛】本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中根据实际情况，分析出函数值在不同情况下，函数的单调性和凸凹性，进而分析出函数值随自变量变化的趋势及变化的快慢，是解答本题的关键．10.已知函数与有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的函数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】定义域为，①当时，，，令，解得，由，得，由，得，∴当时，.又是偶函数，∴图象关于轴对称，，∵只有个公共点，∴最大值为1．则最长周期为，即，即，则，∴，解得，故周期最大的，故选A．11.已知是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设，则所以函数在上单调递减，因为是定义在上的奇函数，所以是定义在上的偶函数，因此，，，即，选A.点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行12.已知函数，则下列关于函数的零点个数的判断正确的是A.当时，有3个零点；当时，有4个零点B.当时，有4个零点；当时，有3个零点C.无论k为何值，均有3个零点D.无论k为何值，均有4个零点【答案】C【解析】试题分析：令,解得．令解得或．即或．解得或．时,此时方程只有一个解．所以无论为何值原函数有3个零点．故C正确．考点：函数零点．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函