河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学(理)试卷(Word版-含答案).doc

衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（理科）试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的）1.设集合集合则A.B.C.D.2.已知，则A.B.C.D.3.等差数列的前n项和为，若则=A.152B.154C.156D.1584.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向右平行移动个单位长度D.向左平行移动个单位长度5.若关于x的方程有解，则实数a的最小值为A.4B.6C.8D.26.已知数列的前n项和为，且对于任意满足则=A.91B.90C.55D.1007.已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围为A.B.C.D.8.已知表示正整数n的所有因数中最大的奇数，例如：12的因数有1,2,3,4,6,12，则；21的因数有1,3,7,21，则那么的值为A.2488B.2495C.2498D.25009.如图，半径为2的圆O与直线MN相切于点P,射线PK从PN出发，绕点P逆时针方向转到PM,旋转过程中，PK与圆O交于点Q,设弓形的面积，那么的图象大致是10.已知函数与有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的函数=A.B.C.D.11.已知是定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有记，则A.B.C.D.12.已知函数则下列关于函数的零点个数的判断正确的是A.当k>0时，有3个零点；当k<0时，有4个零点B.当k>0时，有4个零点；当k<0时，有3个零点C.无论k为何值，均有3个零点D.无论k为何值，均有4个零点第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数在区间上是单调函数，其中是直线l的倾斜角，则的所有可能取值范围是.14.“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”，斐波那契数列满足：，记其前n项和为，设（t为常数），则.（用t表示）15.设锐角三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若则c的取值范围为.16.若存在两个正实数x,y使等式成立（其中e=2.71828...）,则实数m的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)在中，，点D在边AB上，BD=1，且DA=DC.（1）若的面积为，求CD；（2）若AC=,求.18.（本小题满分12分）已知是各项都为正数的数列，其前n项和为，且为与的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）设求的前n项和.19.（本小题满分12分）设函数.（1）求的单调增区间；（2）已知的内角分别为A,B,C,若，且能够盖住的最大圆面积为，求的最小值.20.（本小题满分12分）已知数列满足：.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，试比较与的大小.（本小题满分12分）已知函数（1）求在上的最值；（2）若当有两个极值点时，总有，求此时实数t的值.（本小题满分12分）已知函数当时，若函数恰有一个零点，求a的取值范围；当时，恒成立，求m的取值范围.二调理数答案1~5DACBB6~10ACDAA11~12AC14.t15.16.17.解：（1）因为的面积为，即又，BD=1，所以BC=4，在中,由余弦定理，得.（4分）（2）由题意得,在中，由余弦定理，得，在中，所以即，由，解得由解得故或.（10分）18.解：（1）由题意知，，即①当n=1时，由①式可得当时,有带入①式，得整理得所以是首项为1，公差为1的等差数列，因为各项都为正数，所以所以又所以（6分）（2）当n为奇数时，当n为偶数时，所以的前n项和（12分）19.解：（1）的单调增区间为（4分）（2）所以由余弦定理，可知由题意，可知的内切圆半径为1.（7分）的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,如图所示，可得或（舍）当且仅当b=c时，的最小值为6.（12分）解：（1）数列满足，所以时，相减可得所以n=1时,综上可得（5分）(2)因为所以时，所以（12分）解：（1）因为，所以所以所以在上单调递增，所以当时，当x=1时，（4分）（2）则根据题意，得方程有两个不同的实根，所以即且所以.由，可得又所以上式化为对任意的>-1恒成立.（i）当=0时，不等式恒成立，（ii）当时，恒成立，即令函数显然，是R上的增函数，所以当时，所以（iii）当时，恒成立，即由（ii）得，时，所以综上所述t=e.（12分）解：（1）函数的定义域为.当时，所以（i）当a=0时，时无零点.（ii）当a>0时，所以在上单调递增，取，则因为所以此时函数恰有一个零点.（iii）当a<0时，令解得.当时，所以在上单调递减；当