河北省沧州市黄骅中学2015-2016学年高二下学期期中数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年河北省沧州市黄骅中学高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（每题5分，共60分）1．某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为=+（），若某儿童记忆能力为12，则他识图能力为（）A．9.2B．9.8C．9.5D．102．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（）A．7，11，18B．6、12、18C．6、13、17D．7、14、213．已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826．若μ=4，σ=1，则P（5＜X＜6）=（）A．0.1359B．0.1358C．0.2718D．0.27164．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A．众数B．平均数C．中位数D．标准差5．设a＞b＞c，n∈N，且恒成立，则n的最大值是（）A．2B．3C．4D．66．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）等于（）A．B．C．D．7．若=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2的值是（）A．1B．﹣1C．0D．28．设不等的两个正数a，b满足a3﹣b3=a2﹣b2，则a+b的取值范围是（）A．（1，+∞）B．C．D．（0，1）9．若logxy=﹣2，则x+y的最小值为（）A．B．C．D．10．某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）A．72B．120C．144D．16811．在用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n﹣1）（n∈N*）时，从k到k+1，左端需要增加的代数式是（）A．2k+1B．2（2k+1）C．D．12．已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1））、B（2，f（2））、C（3，f（3）），△ABC的外接圆圆心为D，且，则满足条件的函数f（x）有（）A．6个B．10个C．12个D．16个二、填空题（每题5分，共20分）13．若关于x的不等式|x+3|+|x﹣1|＞a恒成立，则a的取值范围是．14．二项式（n∈N）的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是．15．已知方程x1+x2+x3=30，则这个方程有组正整数解．16．已知对于任意非零实数m，不等式|5m﹣3|+|3﹣4m|≥|m|（x﹣）恒成立，则实数x的取值范围是．三、解答题（共70分）17．（选修4﹣5：不等式选讲）已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．（Ⅰ）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；（Ⅱ）设a＞﹣1，且当时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．18．用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？（以上各问均用数字作答）19．某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率．（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2的列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？生产能手非生产能手合计25周岁以上组25周岁以下组合计附表：P（K2≥k）0.1000.0100.001k2.7066.63510.828K2=，（其中n=a+b+c+d）20．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，计算得xi=80，yi=20，xiyi=184，xi2=720．（1）求家庭的月储蓄对月收入