河北省冀州中学2010-2011学年高二上学期第三次月考（数学理）.doc

高二上学期第三次月考数学理科试题一、选择题:（每题5分共12题）1．样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均值为2，则样本方差为（）A．B．C．D．22．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥3．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（）（A）(B)（C）(D)4．过双曲线x2－=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．4条5．在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB＝BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为（）A．60°B．90°C．105°D．75°6．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）(A)40种(B)60种(C)100种(D)120种7.一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，则海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率为（）A．52/75B．23/75C．24/65D．21/758．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）A.B.C.D.9．若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是=2x＋1250，若用水量为50kg时，预计的某种产品的产量是（）A．1350kgB．大于1350kgC．小于1350kgD．以上都不对10．若直线与焦点在轴上的椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11．从0，l，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（）个（A）20个（B）19个（C）25个（D）30个12.有两排座位，前排11个，后排12个，现安排2人就座，前排中间的3个座位不能坐并且这2人不能左右相邻，则不同安排方法有（）种A234B346C350D363二．填空题（每题5分，共4题）13.62除以7余________14．袋内装有6个球，每个球上都记有从1到6的一个号码，设号码为n的球重克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）。如果不放回地任意取出2球，则它们重量相等的概率是____________15．AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为.16.的展开式中的常数项为_________三．解答题:（17题10分，其它每题12分）17.已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。18．已知的展开式前三项中的的系数成等差数列.（1）求展开式中所有的的有理项；（2）求展开式中系数最大的项.19.如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点。（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离。20.设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.求椭圆C的离心率；如果|AB|=，求椭圆C的方程.21.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=8，AA1=4，M为B1C1上一点，且B1M=2，点N在线段A1D上，A1D⊥AN，求：(1)；(2)直线AD与平面ANM所成的角的正切值；(3)平面ANM与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值.22.在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点分别为.过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一点，求△的面积.月考答案一选择题DBDCBBBAACBB二、填空题13。614.15.16.－5三、解答题17．解:为真：；为真：或………2（1）当真假…………3（2）当假真……….3综上，的取值范围是………218.（1）展开式前三项的系数分别为由题设可知：解得：ｎ＝8或ｎ＝1（舍去）.当ｎ＝8时，＝.据题意，4－必为整数，从而可知必为4的倍数，而0≤≤8，∴＝0,4，8.故的有理项为：，，………6（2）设第＋1项的系数最大，显然＞0，故有≥1且≤1∵＝，由≥1，得≤3.∵＝，由≤1，得≥2.∴＝2或＝3，所求项分别为和...........619.解：作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,(1)设与所成的角为,,与所成角的大小为(2)设平面OCD的法向量为,则即取,解得设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值,,.所以点B到平面OCD的距离为21．解：(1)以A为原点，AB、AD、AA1所在直线分