江西省百校联盟2016年高考数学模拟试卷（文科）（4月份） WORD版含解析.doc

2016年江西省百校联盟高考数学模拟试卷（文科）（4月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设i是虚数单位，复数（a∈R）的实部与虚部相等，则a=（）A．﹣1B．0C．1D．22．某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为（）A．2400B．2700C．3000D．36003．已知集合A={y|y=2x﹣1，x∈R}，B={x|y=lg（x﹣2）}，则下列结论正确的是（）A．﹣1∈AB．3∉BC．A∪B=BD．A∩B=B4．已知f（x）=为奇函数，则a的值为（）A．﹣2B．﹣C．D．25．等差数列{an}的通项为an=2n﹣1，其前n项和为Sn，若Sm是am，am+1的等差中项，则m的值为（）A．1B．2C．4D．86．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），过F且垂直于x轴的直线在第一象限内与双曲线、双曲线的渐近线的交点依次为A，B，若A为BF的中点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．37．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的a=（）A．2B．C．﹣1D．以上都不正确8．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为线段B1C的中点，若三棱锥E﹣ADD1的外接球的体积为36π，则正方体的棱长为（）A．2B．2C．3D．49．已知变量x，y满足约束条件Ω：，若Ω表示的区域面积为4，则z=3x﹣y的最大值为（）A．﹣5B．3C．5D．710．已知函数数f（x）=sin（ωx﹣）+，x∈R，且f（α）=﹣，f（β）=，若|α﹣β|的最小值为，则函数的单调递增区为（）A．[﹣+2kπ，π+2kπ]，k∈ZB．[﹣+3kπ，π+3kπ]，k∈ZC．[π+2kπ，π+2kπ]，k∈ZD．[π+3kπ，π+3kπ]，k∈Z11．如图所示为某几何体的三视图，其体积为48π，则该几何体的表面积为（）A．24πB．36πC．60πD．78π12．已知函数f（x）=x3﹣bx2﹣4，x∈R，则下列命题正确的是（）A．当b＞0时，∃x0＜0，使得f（x0）=0B．当b＜0时，∀x＜0，都有f（x）＜0C．f（x）有三个零点的充要条件是b＜﹣3D．f（x）在区间（0．+∞）上有最小值的充要条件是b＜0二、填空题：本题共4小题，每小题5分13．已知x与y之间的一组数据：x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程=2.1x+0.85，则m的值为．14．已知向量=（x，1）在=（1，）方向上的投影为，则x=．15．已知抛物线C：y2=6x，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A，交抛物线的准线于点B，若=3，则点A到原点的距离为．16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，bcosC﹣ccosB=4，≤C≤，则tanA的最大值为．三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．已知数列{an}满足an+1=2an+n﹣1，且a1=1．（Ⅰ）求证：{an+n}为等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．18．如图，在底面是菱形的四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，∠ABC=60°，AA1=AC=2，A1B=A1D=2，点E在A1D上．（1）证明：AA1⊥面ABCD．（2）当为何值时，A1B∥平面EAC，并求出此时直线A1B与平面EAC之间的距离．19．随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表：年龄（单位：岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）频数510151055赞成人数31012721（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”．由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（Ⅱ）若从年龄在[55，65）的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率参考数据如下：P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参考公式：K2=，（n=a+b+c+d）．20．已知曲线E上的点M（x，y）到点F（2，0）的距离与到定直线x=的距离之比为．（I）求曲线E的轨迹方程；（Ⅱ）若点F关于原点的对称点为F′，则是否存在经过点F的直线l交曲线E于A、B两点，且三角形F′AB的面积为，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．21．已知函数g（x）=alnx+x2+（1﹣b）x．（Ⅰ）若g（x）在