河南省百校联盟2017届高考数学模拟试卷（文科）（4月份） Word版含解析.doc

2017年河南省百校联盟高考数学模拟试卷（文科）（4月份）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|x2﹣6x+8≤0}，B={1，2，3，4，5}，则阴影部分所表示的集合的元素个数为（）A．1B．2C．3D．42．已知复数z的共轭复数为，若（z+2）（1﹣2i）=3﹣4i（i为虚数单位），则在复平面内，复数z所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题p：∀x∈（1，+∞），x3+16＞8x，则命题p的否定为（）A．￢p：∀x∈（1，+∞），x3+16≤8xB．￢p：∀x∈（1，+∞），x3+16＜8xC．￢p：∃x0∈（1，+∞），x03+16≤8x0D．￢p：∃x0∈（1，+∞），x03+16＜8x04．已知等比数列{an}满足log2a3+log2a10=1，且a5a6a8a9=16，则数列{an}的公比为（）A．2B．4C．±2D．±45．已知向量=（﹣1，2），=（1，λ），若⊥，则+2与的夹角为（）A．B．C．D．6．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，第二象限的点M在双曲线C的渐近线上，且|OM|=a，若直线MF的斜率为，则双曲线C的渐近线方程为（）A．y=±xB．y=±2xC．y=±3xD．y=±4x7．已知cos（﹣α）=，则sin（α﹣）cos（﹣2α）=（）A．B．﹣C．D．﹣8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．32+8πB．32+C．16+D．16+8π9．《九章算术》是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的m的值为35，则输入的a的值为（）A．4B．5C．7D．1110．某颜料公司生产A、B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨；生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨、200吨．如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天内可获得的最大利润为（）A．14000元B．16000元C．18000元D．20000元11．已知函数f（x）=﹣，若对任意的x1，x2∈[1，2]，且x1≠x2时，[|f（x1）|﹣|f（x2）|]（x1﹣x2）＞0，则实数a的取值范围为（）A．[﹣，]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣e2，e2]12．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且=，a1=m，现有如下说法：①a2=5；②当n为奇数时，an=3n+m﹣3；③a2+a4+…+a2n=3n2+2n．则上述说法正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，其中A（2，3）（点A为图象的一个最高点），B（﹣，0），则函数f（x）=．14．折纸已经成为开发少年儿童智力的一大重要工具和手段．已知在折叠“爱心”的过程中会产生如图所示的几何图形，其中四边形ABCD为正方形，G为线段BC的中点，四边形AEFG与四边形DGHI也为正方形，连接EB，CI，则向多边形AEFGHID中投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为．15．若圆C过点（0，﹣1），（0，5），且圆心到直线x﹣y﹣2=0的距离为2，则圆C的标准方程为．16．已知关于x的方程=1在x∈[，+∞]上有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为．三、解答题17．（12分）在△ABC中，=m（0＜m＜1），AC=3，AD=，C=．（Ⅰ）求△ACD的面积；（Ⅱ）若cosB=，求AB的长度以及∠BAC的正弦值．18．（12分）如图（1）所示，已知四边形SBCD是由直角△SAB和直角梯形ABCD拼接而成的，其中∠SAB=∠SDC=90°，且点A为线段SD的中点，AD=2DC=1，AB=SD，现将△SAB沿AB进行翻折，使得二面角S﹣AB﹣C的大小为90°，得到的图形如图（2）所示，连接SC，点E、F分别在线段SB、SC上．（Ⅰ）证明：BD⊥AF；（Ⅱ）若三棱锥B﹣AEC的体积是四棱锥S﹣ABCD体积的，求点E到平面ABCD的距离．19．（12分）国内某知名连锁店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参加抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前7天参加抽奖活动的人数进行统计，y表示开业第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：x1234567y588