河北省巨鹿中学2016-2017学年高二上学期第二次月考数学（理）试题 扫描版含答案.doc

2016-2017学年度第一学期高二月考二答案（理）一、DBCACDBDBDBA二、2或或或或三、17.证明：如图，以为原点,以直线为轴，建立直角坐标系于是有…………………2分设，由已知，点在圆上…………………4分…………………6分…………………8分（定值）…………………10分18．解：(1)由得：，即，…………………2分解得：…………………4分(2)由得：，（显然）…………………6分，…………………8分…………………10分可得：，故…………………12分19．解：（1）连接，，在平行四边形中，∵为的中点，∴为的中点，又为的中点，∴，………2分∵平面，平面，∴平面；…………………4分（2）∵，且，∴，即。………6分又平面，平面，∴，∵，∴平面．…………………8分（3）取的中点，连接，，所以，，由平面，得平面，所以是直线与平面所成的角．…………………10分在中，，，所以．从而．在中，．即直线与平面所成角的正切值为．…………………12分20.解：（1）到直线的距离为，……………2分又直线被圆截得的弦长为，所以圆的半径为，……………4分∴圆的标准方程为.……………6分（2）由，得，所以点在圆上，……………8分又点在直线上，由……………10分解得或，即点的坐标为或.……………12分21．解：（1）证明：∵平面，平面，平面∴在梯形中，过点作于，在中，，∴，又在中，，∴，∴，∴，∴……………2分∵．平面，平面．∴平面，∵平面，∴，……………4分∴平面平面．∴平面．∵平面，∴平面平面．……………6分（1）过点作∥交于点，过点作垂直于于点，连．由（2）可知平面，∴平面，∴，∵∴平面，∴，∴是二面角的平面角，∴……………8分∵，∴，∵∥，∴，∴，由（1）知，∴，又∵∵∥，∴，∴……10分∵，∴，∴．……………12分22．解：（1）依题意得：圆的半径，……………2分所以圆的方程为。……………4分（2）是圆的两条切线，。在以为直径的圆上。……………6分设点的坐标为，则线段的中点坐标为。以为直径的圆方程为……………8分化简得：为两圆的公共弦，直线的方程为……………10分所以直线恒过定点。……………12分