河北省临城中学11-12学年高二上学期第二次月考（数学理）.doc

临城中学高二年级上学期第二次月考数学试卷（理）命题人李新群一、选择题1.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2．从装有２个红球和２个黑球的口袋内任取２个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A．恰有1个黑球与恰有2个黑球B．至少有1个黑球与至少有1个红球C．至少有1个黑球与都是黑球D．至少有1个黑球与都是红球3.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为()eq\x(\a\al(INPUTx,IFx>＝0THEN,y＝x,ELSE,y＝－x,ENDIF,PRINTy,END))A.5，10，15，20B.2，6，10，14C.2，4，6，8D.5，8，11，144.若右图所示程序执行的结果是5，则输入的x值是（）A.5B.-5C.5或-5D.不能确定x0123y13575.已知与之间的一组数据如图所示，则与的线性回归方程必过点（)A(1,2)B（2，2）C（1.5，0）D（1.5，4）6.设是甲抛掷一枚骰子（六个面分别标有1－6个点的正方体）得到的点数，则方程有两个不相等的实数根的概率为（）A．B．C．D．7.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，若满足，则的取值范围是：（）8.双曲线的焦距是10，则实数m的值为（）A.-16B.4C.16D.819.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是()A．B．C．D．10.已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（）A.B.C.D.11.设抛物线的焦点为F，准线为,P为抛物线上一点,，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么（）A.B.8C.D.1612.给出下列命题：(1)在△ABC中，若（2）命题“若”的否命题为“若”（3）命题“”的否定是“”其中正确的命题个数为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题13.某高中共有4500人，其中高一年级1200人，高二年级1500人，高三年级1800人，现采取分层抽样的方法抽取容量为600的样本，则高二年级抽取的人数为.14.若A、B是圆上的两点，且，则=.(O为坐标原点)15.已知点P在椭圆+=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若为钝角，则P点的横坐标的取值范围是.16.下面关于向量的结论中，(1);(2)；(3)若，则；（4）若向量平移后，起点和终点的发生变化，所以也发生变化；（5）已知A、B、C、D四点满足任三点不共线，但四点共面，O是平面ABCD外任一点，且其中正确的序号为.开始输出结束是否三、解答题17.程序框图（即算法流程图）如图右图所示，（1）其输出结果是_______.（2）写出其程序语句。18.已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．19.如图所示，直三棱柱,底面中，,AA棱分别是的中点.求的长；求异面直线所成角的余弦值.20.若P为椭圆上任意一点，为左、右焦点，如图所示．(1)若的中点为M，求证：；(2)若，求之值；(3)椭圆上是否存在点P，使，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由。21.已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，点P的坐标为（0，－2），过P的直线l与双曲线C交于不同两点M、N.（1）求双曲线C的方程；（2）设（O为坐标原点），求t的取值范围22.已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1.（1）求曲线C的方程；（2）是否存在正数m,对于过点M（m,0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。理科答案一、选择题BAACDAACBDBB二、填空题200（-3，3）（1）（2）（5）三解答题17.（1）127……..5分（2）a=1DOa=2*a+1LOOPUNTILa>100PRINTaEND………..10分18.P真m>2Q真1<m<3…………4分“p或q”为真命题，“p且q”为假命题所以P,Q一真一假…….6分P真Q假P假Q真……..10分综上：…….12分19.(1)…….4分(2)…….12分20.(1)证明：在△F1PF2中，MO为中位线，∴|MO|＝＝＝a－＝5－eq\f(1,2)|PF1|…….3分(2)解：∵|PF1|＋|PF2|＝10，∴|PF1|2＋|PF2|2＝100－2|PF1|·|PF2|，在△PF1F2中，cos60°＝，∴|PF1|·|PF2|＝100－2|PF1|·|PF2|－36，∴|PF1|·|PF2|＝eq\f(64,3).………8分(3)解：设点P(x0，y0)，则.①