江西省新余市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

MACROBUTTONMTEditEquationSection2EquationChapter1Section1SEQMTEqn\r\h\*MERGEFORMATSEQMTSec\r1\h\*MERGEFORMATSEQMTChap\r1\h\*MERGEFORMAT新余市2012—2013学年度上学期期末质量检测高三数学试题卷（理科）命题人：肖连奇何幼平黄绍平说明：本试卷分为试题卷和答题卷两部分，解答请写在答题卷相应的位置.全卷共150分，考试时间为120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集集合则为A.B.C.D.2.等差数列中，若，则等于A.B.C.D.3.下列有关命题的说法正确的是A.命题“若，则”的否命题为“若，则”B．“”是“”的必要不充分条件C.命题“对任意”的否定是“存在”D.命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题xy-1104.将函数的图像向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，则，的值为A.，－B.，－C.，D.，5.椭圆()的左右顶点分别是、,左右焦点分别是、，若，，成等比数列，则此椭圆的离心率为A.B.C.D.6.已知函数是上的偶函数，且当时，，则函数的零点个数是A.B.C.D.7.已知球的球面上有、、、四点，其中、、、四点共面，是边长为的正三角形，平面平面，则棱锥的体积的最大值为A.B.C.D.8.有红、蓝、黄三种颜色的球各个，每种颜色的个球分别标有数字，从中任取个标号不同的球，这个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为A.B.C.D.9.已知函数，当时，取得最小值，则函数的图象为10.已知定义域为的函数满足：(1)对任意，恒有成立；(2)当时，.给出以下结论：①对任意，有；②对任意，不等式恒成立；③存在，使得；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是存在，使得开始输出结束否是.其中所有正确结论的序号为A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）11.设复数为纯虚数,则=.12.若，则的值为.13.已知某算法的流程图如右图所示，则输出的结果是．14.在中，角、、的对边分别为、、，已知，且，则的面积的最大值为.15.已知点在不等式组所表示的平面区域中，若对任意的点，总存在实数，使得等式成立，则的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）16.(本小题满分12分)若向量,在函数的图象中,对称中心到对称轴的最短距离为,且当时,的最大值为.(1)求函数的解析式；(2)求函数的单调递增区间.17.（本题满分12分）组数分组[来房地产投资的人数占本组的频率第一组][25,30)1200.6第二组[30,35)195第三组[35,40)1000.5第四组[40,45)0.4第五组[45,50)300.3第六组[50,55]150.3某班同学在“十八大”期间进行社会实践活动，对[25,55]岁的人群随机抽取人进行了一次当前投资生活方式----“房地产投资”的调查，得到如下统计和各年龄段人数频率分布直方图：(1)补全频率分布直方图,并求的值；(2)从年龄在[40,50)岁的“房地产投资”人群中采取分层抽样法抽取18人参加投资管理学习活动，其中选取人作为代表发言，记选取的名代表中年龄在岁的人数为，求的分布列和期望.18．（本小题满分12分）已知数列中，，若以为系数的二次方程都有实根，且满足．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和．19．(本小题满分12分)如图，是圆的直径，点在圆上，，于点，平面，，，，.(1)求证：；(2)求平面与平面所成的二面角的余弦值.20．（本小题满分13分）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴的负半轴上有一点，且.(1)若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；(2)在(1)的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．21．（本小题满分14分）已知函数，为实数）(1)当时，求函数在上的最小值；(2)若方程（其中）在区间上有解，求实数的取值范围；(3)证明：.（参考数据：新余市2012-2013学年度上学期期末质量检测高三年级数学参考答案(理科)一、选择题(每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求。)题号12345678910答案ACDACBADBC二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11.12.13.14.15.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16.解：由题意得.…