江西省抚州市崇仁二中2016-2017学年高二上学期期中数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年江西省抚州市崇仁二中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（）A．3个都是正品B．至少有1个是次品C．3个都是次品D．至少有1个是正品2．如果命题“￢（p或q）”为假命题，则（）A．p、q均为真命题B．p、q均为假命题C．p、q中至少有一个为真命题D．p、q中至多有一个为真命题3．下列命题中，真命题的是（）A．∃x0∈R，使得B．命题∀x∈R，2x＞x2的否定是真命题C．{x|x﹣1＜0}∩{x|x2﹣4＞0}=（﹣2，0）D．a＞1，b＞1的充分不必要条件是ab＞14．如图所示的程序框图，若输出的S是30，则①可以为（）A．n≤2？B．n≤3？C．n≤4？D．n≤5？5．已知数据x1，x2，x3，…，xn是上海普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，则这n+1个数据中，下列说法正确的是（）A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变6．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．017．阅读如图所示的程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A．S＜8B．S＜9C．S＜10D．S＜118．若b，c∈[﹣1，1]，则方程x2+2bx+c2=0有实数根的概率为（）A．B．C．D．9．某人射击一次击中的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（）A．B．C．D．10．设P为椭圆+=1（a＞b＞0）上一点，F1、F2为焦点，如果∠PF1F2=75°，∠PF2F1=15°，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11．设F1，F2为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P满足∠F1PF2=120°，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12．若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A．[，]B．[，3]C．[﹣1，]D．[，3]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出人．14．某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是；众数是．15．已知命题p：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为．16．下列命题正确的序号是①命题“若a＞b，则2a＞2b”的否命题是真命题；②若命题p：“＞0”，则；￢p：“≤0”；③若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；④方程ax2+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±．三、解答题：本大题共70分，其中17题为10分，18-22题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．18．命题p：方程x2﹣x+a2﹣6a=0，有一正根和一负根．命题q：函数y=x2+（a﹣3）x+1的图象与x轴无公共点．若命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．19．2014年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：