江西省抚州市崇仁二中2015-2016学年高一下学期月考数学试卷 WORD版含解析.doc

2015-2016学年江西省抚州市崇仁二中高一（下）月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．数列1，，，，的一个通项公式an是（）A．B．C．D．2．在等差数列{an}中，a2=2，a3=4，则a10=（）A．12B．14C．16D．183．等比数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（）A．﹣24B．0C．12D．244．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（）A．58B．88C．143D．1765．若{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若首项a1=7，公差d=﹣2，则使Sn最大的序号n为（）A．2B．3C．4D．56．设等差数列{an}中首项为a1=﹣3，公差为d，且从第5项开始是正数，则公差d的范围是（）A．B．C．D．7．已知数列﹣1，a1，a2，﹣4成等差数列，﹣1，b1，b2，b3﹣4成等比数列，则的值是（）A．B．C．或D．8．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=（）A．15B．7C．8D．169．在各项均为正数的等比数列{bn}中，若b7•b8=3，则log3b1+log3b2+…+log3b14等于（）A．5B．6C．8D．710．一个等比数列的前4项之和为前2项之和的2倍，则这个数列的公比是（）A．或﹣B．1C．1或﹣1D．2或﹣211．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（）A．﹣4B．﹣6C．﹣8D．﹣1012．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，且am﹣1+am+1﹣am2=0，S2m﹣1=38，则m等于（）A．38B．20C．10D．9二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在题中横线上）13．在等差数列{an}中，若a3=4，a9=16，则此等差数列的公差d=．14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12=21，则a2+a5+a8+a11=．15．已知等差数列{an}的前三项依次为a﹣1，2a+1，a+4，则a=．16．观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律，第n个等式为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．在等差数列{an}中，a1=2，a17=66（1）求数列{an}的通项公式；（2）求a2012；（3）2012是否为数列{an}中的项．18．设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=2n2﹣30n．（1）求a1及an；（2）判断这个数列是否是等差数列．19．等差数列{an}中，已知a1=3，a4=12，（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若a2，a4分别为等比数列{bn}的第1项和第2项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．20．已知数列{an}为等差数列，bn=3an．（1）求证数列{bn}为等比数列；（2）若a8+a13=m，求b1•b2•b3•…•b20；（3）若b3•b5=39，a4+a6=3，求b1•b2•b3•…•bn的最大值．21．成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+}是等比数列．22．已知数列{an}满足a1=1，a3+a7=18，且an﹣1+an+1=2an（n≥2）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若cn=2n﹣1•an，求数列{cn}的前n项和Tn．2015-2016学年江西省抚州市崇仁二中高一（下）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．数列1，，，，的一个通项公式an是（）A．B．C．D．【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】将原数列中的第一项写成分式的形式：，再观察得出每一项的分子是正整数数列，分母是正奇数数列，从而得出数列1，，，，的一个通项公式an．【解答】解：将原数列写成：，，，，．每一项的分子是正整数数列，分母是正奇数数列，∴数列1，，，，的一个通项公式an是．故选B．2．在等差数列{an}中，a2=2，a3=4，则a10=（）A．12B．14C．16D．18【考点】等差数列的通项公式．【分析】根据所给的等差数列的两项做出等差数列的公差，写出等差数列的第十项的表示式，用第三项加上七倍的公差，代入数值，求出结果．【解答】解：∵等差数列{an}中，a2=2，a3=4，∴d=a3﹣a2=4﹣2=2，∴a10=a3+7d=4+14=18故选D．3．等比数列x，