江苏省镇江市对口单招2016届高考数学一模试卷 WORD版含解析.doc

2016年江苏省镇江市对口单招高考数学一模试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．若全集U={x|0≤x＜6，x∈N}，集合A={1，3，5}，B={x|x2+4=5x}，则∁UA∪∁UB等于（）A．{2，3，4，5}B．{0，2}C．{0，2，3，4，5}D．{0，2，3，4}2．已知||=||=1，|﹣|=，则|+|=（）A．1B．C．D．23．函数f（x）=sin2x﹣cos2x的最小正周期是（）A．B．πC．2πD．4π4．的二项展开式中，x2的系数是（）A．70B．﹣70C．28D．﹣285．若tan（π+α）=3，则sin（﹣α）cos（π﹣α）=（）A．B．C．D．6．设f（x）=，若f（x）=9，则x=（）A．﹣12B．±3C．﹣12或±3D．﹣12或37．已知实数a，b满足log2a+log2b=﹣2，则a+b的最小值为（）A．B．C．1D．48．奇函数f（x），当x＜0时，有f（x）=x（2﹣x），则f（4）的值为（）A．12B．﹣12C．﹣24D．249．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O1为底面的中心，则O1A与上底面A1B1C1D1所成角的正切值是（）A．1B．C．D．210．已知抛物线上一点P的横坐标为1，则点P到该抛物线的焦点F的距离为（）A．B．C．2D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．化简逻辑函数式A+B+BC+AB=．12．如图若某算法框图如图所示，则输出的结果为．13．某工程的横道图如图：则该工程的总工期为天．14．某顾客在超市购买了以下商品：①日清牛肉面24袋，单价1.80元/袋，打八折；②康师傅冰红茶6盒，单价1.70元/盒，打八折；③山林紫菜汤5袋，单价3.40元/袋，不打折；④双汇火腿肠3袋，单价11.20元/袋，打九折．该顾客需支付的金额为元．15．圆上的点到直线的最大距离为．三、解答题（本大题共8小题，共90分）16．已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（3）=8．（1）求实数a，b的值；（2）若不等式|x﹣1|＜m的解集为（b，a），求实数m的值．17．已知复数z满足z+2i、均为实数，且复数（z+xi）2在复平面上对应的点在第一象限．（1）求复数z；（2）求实数x的取值范围．18．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知•=2，cosB=，b=3，求：（Ⅰ）a和c的值；（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．19．盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：（1）取到的2只都是次品；（2）取到的2只中正品、次品各一只；（3）取到的2只中至少有一只正品．20．已知函数，对于任意n∈N+均有f（1）=n2+n．（1）求数列{an}的通项公式，并证明数列{an}为等差数列；（2）若n为偶数，且，求数列{bn}的前n项和Sn．21．某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为吨，（0≤t≤24）（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象．22．某工程队要装修一住宅小区的一批新房，若装修一栋别墅，木工需360小时，瓦工需240小时；若装修一套公寓房，木工需180小时，瓦工需300小时．工程队有18000个木工工时和15600个瓦工工时可以使用．若装修一栋别墅利润为4万元，装修一套公寓房利润为3万元，要制定怎样的装修计划，能使工程队得到的最多的利润？23．已知双曲线C的渐近线方程为y=±x，一条准线方程为．（1）求双曲线C的方程；（2）设过点M（﹣2，0）的直线l交双曲线C于A、B两点，并且三角形OAB的面积为2，求直线l的方程；（3）在（2）中是否存在这样的直线l，使OA⊥OB？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．2016年江苏省镇江市对口单招高考数学一模试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．若全集U={x|0≤x＜6，x∈N}，集合A={1，3，5}，B={x|x2+4=5x}，则∁UA∪∁UB等于（）A．{2，3，4，5}B．{0，2}C．{0，2，3，4，5}D．{0，2，3，4}【考点】交、并、补集的混合运算．菁优网版权所有【专题】计算题；集合思想；综合法；集合．【分析】求出B中方程的解确定出B，找出A补集与B补集的并集即可．【解答】解：∵全集U={x|0≤x＜6，x∈N}={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={x|x2+4=