镇江市2019年对口单招数学一模.doc

《数学》第PAGE\*MERGEFORMAT12页镇江市2018—2019年度对口单招文化统考调研测试卷（一）数学一．选择题（每题4分，共计40分）1.集合，难么=（）A.B.C.D.2.若复数满足，则（）A.B.C.D.3.是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.的展开式中的系数为（）A.2B.4C.6D.85.直线过双曲线的右焦点且与直线垂直，则直线的方程为（）A.B.C.D.6.已知等比数列的公比为正数，且，则（）A.B.C.D.27.观察右图所示的电路，用逻辑变量A,B,C表示S，下列选项正确的是（）A.B.C.D.第7题8.若且，则的最大值为（）A.B.C.D.9．将一个半径为1的小铁球与1个底面周长为，高为4的铁制圆柱重新锻造成一个大铁球，则该大铁球的表面积为（）A.B.C.D.10.已知实数，函数，若，则实数的值为（）A.B.2C.D.8二．填空题（每题4分，共计20分）11.在Rt△中,,向量，若∥，则角C=____________________；12.某校高一、高二人数所占比例如图所示，且高一人数为660人，则高三年级人数为_________________人；13.执行右图的程序框图，若输入的的值为2，则输出的的值为____________；14.在某项救灾工作中，指挥部临时组成了活动房建设工程队，施工队进行综合研究后，将工程分解成下表所示的工作明细表：工作代码工期（天）紧前工作A2无B5AC2无D4CE3B、DF2B、DG2EH8FI6G、H该工程的总工期为___________________天；15.已知函数为R上的奇函数，且满足，当时，，则等于__________________.镇江市2018—2019年度对口单招文化统考调研测试卷（一）数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.12.13.14.15.三．解答题（8大题，共90分）16.（8分）求函数的定义域.17.（10分）已知（1）若在上为增函数，求的取值范围；（2）若是偶函数，且，求的值；（3）若对任意实数都有成立，且上恒成立，求的取值范围.18.（12分）设函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）在锐角△中，角A,B,C的对边分别为，若，且，求和△的面积.19.（12分）袋中有大小相同的5个红球和3个黄球，从中任意摸出3个球，求下列事件发生的概率.（1）有2个黄球；（2）至多2个红球；（3）若取得一只红球得2分，取得一只黄球得1分，求摸出三个球至少得5分.20.（10分）某公司计划在今年内同时出售空调机与洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大。已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：（表中单位：百元）资金单位产品所需资金月资金供应量空调机洗衣机成本3020300劳动力：工资510110每台产品利润68试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？21.（10分）在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况。请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题。小丽说：“每个定价3元，每天能卖出500个，而且这种粽子的售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个.”小华说：“照你所说，如果要实现每天800元的销售利润，那超市该如何对粽子定价？莫忘了，物价局规定售价不能超过进价的240%哟.”小明说：“800元销售利润是不是最多呢？如果不是，又该怎样定价，才能使每天利润最大？”22.（14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，点（2,1）在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；（2）直线存在）与圆O：相切，与椭圆相交与P、Q两点，求证：.23.（14分）设数列的前n项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；（3）设，求数列的前项和.镇江市2018—2019年度对口单招文化统考调研测试评分标准（一）数学一．选择题序号12345678910答案DCABCBDABD二．填空题11.60°12.64013.314.2315.-1三．解答题16.解：由题意得：-------------------------------------------（2分）---------------------------------------------------------------------（4分）------------------------------------------