江西省新余市2017届高三上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设复数=1+i，则=（）A．B．C．D．2．设U=R，A={x|2x＜2}，B={x|log2x＜0}，则A∩（∁UB）=（）A．∅B．{x|x≤0}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0≤x＜1}3．命题“∀x＞0，＞0”的否定是（）A．∃x＜0，≤0B．∃x＞0，0≤x＜1C．∀x＞0，≤0D．∀x＜0，0≤x≤14．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．f（x）=x2B．f（x）=C．f（x）=exD．f（x）=sinx5．已知向量与满足||=||=2，且⊥（2+），则向量与的夹角为（）A．B．C．D．6．已知等比数列{an}中，an+1=36，an+3=m，an+5=4，则圆锥曲线+=1的离心率为（）A．B．C．或D．7．设a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA•x﹣ay﹣c=0与bx+sinB•y+sinC=0的位置关系是（）A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直8．某几何体的正视图和侧视图如图①，它的俯视图的直观图为矩形O1A1B1C1如图②，其中O1A1=6，O1C1=2，则该几何体的体积为（）A．16B．32C．32D．649．已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最大值为，则a=（）A．5B．C．2D．110．已知函数f（x）=x2+tx+t，∀x∈R，f（x）＞0，函数g（x）=3x2﹣2（t+1）x+t，则“∃a，b∈（0，1）使得g（a）=g（b）=0”为真命题的概率是（）A．B．C．D．11．已知点A，B分别是双曲线的左、右顶点，点P是双曲线C上异于A，B的另外一点，且△ABP是顶角为120°的等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程为（）A．x±y=0B．x±y=0C．x±y=0D．x±y=012．已知x∈（0，2），关于x的不等式＜恒成立，则实数k的取值范围为（）A．[0，e+1）B．[0，2e﹣1）C．[0，e）D．[0，e﹣1）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．设f（x）=，则f[f（﹣8）]=．14．若等差数列{an}的前7项和S7=21，且a2=﹣1，则a6=．15．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示，则φ=．16．已知命题p：点M（x，y）满足xcosθ+ysinθ=1，θ∈（0，2π]，命题q：点N（x，y）满足x2+y2=m2（m＞0），若p是q的必要不充分条件，那么实数m的取值范围是．三、解答题（共5小题，满分60分）17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知=﹣3，cosB=﹣，b=2，求：（1）a和c的值；（2）sin（A﹣B）的值．18．如图，已知ABCD是边长为2的正方形，EA⊥平面ABCD，FC∥EA，设EA=1，FC=2．（1）证明：EF⊥BD；（2）求多面体ABCDEF的体积．19．某校高三文科500名学生参加了1月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机表法从中抽取100名学生进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如表：语文优良及格数学优8m9良9n11及格8911（1）将学生编号为000，001，002，…499，500，若从第五行第五列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机数表的第4～第7行）；12568599269696682731050372931557121014218826498176555956356438548246223162430990061844325323830130301622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676（2）若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；（3）在语文成绩为良的学生中，已知m≥13，n≥11，求数学成绩“优”比良的人数少的概率．20．已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上的点G（1，m）到焦点的距离为3，椭圆C2：=1（m＞n＞0）的一个焦点与抛物线C1的焦点重合，且离心率为．（1）求抛物线C1和椭圆C2的方程；（2）已知直线l：y=kx﹣4交椭圆C2于A、B两个不同的点，若原点O在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围．21．已知函数f（x）=x﹣﹣lnx，a＞0．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若f（x）＞x﹣x2在（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．选修4-4：极坐标和参数方程22．已知曲线C的极坐标方程是ρ=