江西省南昌二中2017届高三上学期第二次月考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年江西省南昌二中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题：（大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数的共轭复数是（）A．B．C．﹣iD．i2．设U=R，A={x|2x＞1}，B={x|log2x＞0}，则A∩∁UB=（）A．{x|x＜0}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0≤x＜1}3．下列选项错误的是（）A．命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x=1”B．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件C．若命题“p：∀x∈R，x2+x+1≠0”，则“￢p：∃x0∈R，x02+x0+1=0”D．若“p∨q”为真命题，则p、q均为真命题4．某高三同学在七次月考考试中，数学成绩如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A．92，2B．92，2.8C．93，2D．93，2.85．已知tanα=2则cos（﹣2α）的值为（）A．B．C．2D．6．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥βD．若m∥n，m∥α，则n∥α7．执行如图的程序框图，则输出的S的值为（）A．1B．2C．3D．48．等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，点M，N分别是AB，BC中点，点P是△ABC（含边界）内任意一点，则•的取值范围是（）A．[﹣，]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[，]9．《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为an，则a14+a15+a16+a17的值为（）A．55B．52C．39D．2610．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．3πC．D．6π11．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ=（）A．B．C．D．12．已知f（x）=|x•ex|，又g（x）=f2（x）+tf（x）（t∈R），若满足g（x）=﹣1的x有四个，则t的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣）B．（，+∞）C．（﹣，﹣2）D．（2，）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．幂函数f（x）=（m2﹣3m+3）x在区间（0，+∞）上是增函数，则m=．14．若直线ax+by﹣1=0（a＞0，b＞0）过曲线y=1+sinπx（0＜x＜2）的对称中心，则+的最小值为．15．已知在三棱锥P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱锥P﹣ABC外接球的半径为．16．已知函数f（x）=ax2+bx+与直线y=x相切于点A（1，1），若对任意x∈[1，9]，不等式f（x﹣t）≤x恒成立，则所有满足条件的实数t组成的集合为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）△ABC中，角A，B，C所对边分别是a、b、c，且cosA=．（1）求sin2+cos2A的值；（2）若a=，求△ABC面积的最大值．18．（12分）已知数列{an}的首项a1=，an+1=，n=1，2，3，…．（Ⅰ）证明：数列{﹣1}是等比数列；（Ⅱ）求数列{}的前n项和Sn．19．（12分）某校高三数学备课组为了更好的制定二轮复习的计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学认为“不过关”．现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：期末分数段（0，60）[60，75）[75，90）[90，105）[105，120）[120，150]人数510151055“过关”人数129734（1）由以上统计数据完成如下2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”是否有关？说明你的理由．分数低于90分人数分数不低于90分人数合计过关人数不过关人数合计（2）在期末分数段[105，120）的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为X，求X的分布列及数学期望．下面的临界值表供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.025k2.0722.706