江苏省盐城市田家炳中学20212022学年高二上学期期中考试 数学 WORD版含解析.docx

2021/2022学年度第一学期期中考试高二年级数学试题命题人：审题人：一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合颜目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．1.若直线l经过两点，则直线l的斜率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据斜率公式求得的斜率.【详解】由于直线经过两点，所以直线的斜率为.故选：D【点睛】本小题主要考查斜率公式，属于基础题.2.已知是公差为d的等差数列，为其前n项和．若，则（）A.B.C.1D.2【答案】C【解析】【分析】根据是公差为d的等差数列，且，利用等差数列的前n项和公式求解.【详解】因为是公差为d的等差数列，且，所以，解得，故选：C3.椭圆的焦点坐标为（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】由题方程化为椭圆的标准方程求出c，则椭圆的焦点坐标可求．【详解】由题得方程可化为，所以所以焦点故选：A.4.已知直线，.当时，的值为（）A.1B.C.或1D.【答案】B【解析】【分析】利用两直线平行的充要条件即得.【详解】由直线，，∴，得.故选：B.5.直线分别交轴和于两点，若是线段的中点，则直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】由中点坐标求出直线交轴和于两点坐标，从而得到直线方程【详解】直线分别交轴和于两点，设点、，因为是线段的中点，由中点坐标公式得解得，所以点、，则直线的方程为，化简得故选【点睛】这是一道考查直线性质的题目，解题的关键是求出直线的截距，然后求出直线方程．6.已知双曲线的右焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】不妨设点在第一象限，可求得，以及，求出、的值，由此可求得双曲线的标准方程.【详解】不妨设点在第一象限，由题意可知，由于是等边三角形，则，所以，，由题意可得，解得，因此，该双曲线的标准方程为.故选：D.7.若直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题可知，曲线表示一个半圆，结合半圆的图像和一次函数图像即可求出的取值范围.【详解】画家曲线得，画出图像如图：当直线与半圆O相切时，直线与半圆O有一个公共点，此时，，所以，由图可知，此时，所以.当直线如图过点A、B时，直线与半圆O刚好有两个公共点，此时.由图可知，当直线介于与之间时，直线与曲线有两个公共点，所以.故选：D.8.在平面直角坐标系xOy中，已知圆，点，若圆上存在点，满足，为坐标原点，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据，求出点的轨迹方程，令的轨迹圆与圆有公共点，列出不等式，即可求解.【详解】设，则，因为，可得，整理得，即点的轨迹是以为圆心，以为半径的圆，又因为在圆上，所以圆与圆有公共点，则满足，即，解得，即实数a的取值范围是.故选：A.二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有选错的得0分．9.已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值可能是（）A.1B.C.2D.【答案】AC【解析】【分析】讨论直线过原点和直线不过原点两种情况可求.【详解】若直线过原点，则，解得；若直线不过原点，则在轴上的截距为，在轴上的截距为，则，可得，综上，的值可能是1或2.故选：AC.10.已知抛物线C：的焦点为F，其准线l与x轴交于点P，过C上一点M作l的垂线，垂足为Q，若四边形MQPF为矩形，则（）A.准线l的方程为B.矩形MQPF为正方形C.点M的坐标为D.点M到原点O的距离为【答案】ABD【解析】【分析】各选项根据抛物线的定义和性质可以得出结论.【详解】由抛物线C：，得其准线l的方程为，A正确；由抛物线的定义可知，又因为四边形MQPF为矩形，所以四边形MQPF为正方形，B正确；所以，点M的坐标为，所以，C错误，D正确．故选：ABD．11.设椭圆的左右焦点为，，是上的动点，则下列结论正确的是（）A.B.离心率C.面积最大值为D.以线段为直径的圆与直线相切【答案】AD【解析】【分析】根据椭圆方程求得，根据椭圆的性质及点到直线的距离公式，即可求解.【详解】由题意，椭圆，可得，可得，所以焦点为,根据椭圆的定义，所以A正确；椭圆的离心率为，所以B错误；其中面积的最大值为，所以C错误；由原点到直线的距离，所以以线段为直径的圆与直线相切，所以D正确.故选：AD12.下列结论正确的是（）A.过点(－2，－3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为x＋y＝－5;B.已知直线kx-y-k-1＝0和以M（-3，1），N（3，2）为端点的线段相交，则实数k的取值范围为;C.已知ab≠0，O为