江苏省盐城市滨海县五汛中学高中数学必修一：2.doc

第三课时函数的值域学习目标：1.掌握求函数值域的常用方法。2.熟悉常见的基本初等函数的值域求法，能通过换元法、图像法等求函数值域。学习重难点求函数值域的常用方法一，复习回归，引入新课求下列函数的定义域。已知函数y=的定义域为，则函数y=的定义域为?函数的值域：所有输出值构成的集合。二．合作探究，尝试运用例1．求下列函数的值域。y=2x-3,x观察法：根据定义域和对应关系直观观察，准确判断函数值域的方法例2．求下列函数的值域。（1）f(x)=(x-1)2+1，x∈{－1,0,1,2,3}；（2）．变式训练：已知函数f（x）=x2-2x+3，当定义域分别为下列集合时，求f（x）的值域。①x∈R②x∈③配方法:对于二次函数和二次函数的变式，可通过配方确定抛物线的顶点的方法函数的值域。例3．求下列函数的值域。（1）y=,x∈(-1,2);(2)图象法：若能作出函数的图象,可根据图象直观地得出函数的值域。求分段函数值域常用此方法。例4．求下列函数的值域。（1）y=(2)y=分离常数法：在求形如的函数的值域时，一般用分离常数法，即添一项、减一项，分离出常数，再求解。变式训练：求函数的值域。(1)（x3）(2),.例5．求函数y=x+的值域。变式训练：求函数的值域。(1)y＝x＋eq\r(2x－1)(2)y＝x＋,.换元法：对形如y＝ax＋b＋eq\r(cx＋d)的函数，求值域时常用换元法，令t＝eq\r(cx＋d)，将原函数转化为关于t的二次函数；求解，换元时抓住一点：换元不能改变元的范围。三．课堂小结求函数值域的常用方法：。四．课堂反馈1、y=x2+x+1的值域是_______；y=x4+x2+1的值域是_______；的值域是_______；函数y=的值域是_____函数f(x)=的值域为______________函数的值域是__________。函数的值域是_____；的值域是____。6、函数y=f(x)的值域是，则函数y=f(x+1)的值域是（）(A)(B)(C)(D)7、函数值域是，则此函数的定义域为：______________8、求函数的值域。