江苏省盐城市滨海县五汛中学高中数学必修一：3.doc

五汛中学高一数学导学案对数（1）学习要求：1.理解对数的概念；2.能够进行对数式与指数式的互化；3．会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。【新课导学】一、课前准备（预习教材P62~P64，找出疑惑之处）复习1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭.（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？复习2：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产是2002年的2倍？（只列式）二、新课导学※学习探究探究任务：对数的概念问题：截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么多少年后人口数可达到18亿，20亿，30亿？讨论：（1）问题具有怎样的共性？（2）已知底数和幂的值，求指数怎样求呢？例如：由，求x.新知：一般地，如果，那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm）.记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数试试：将复习2及问题中的指数式化为对数式.新知：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（commonlogarithm），并把常用对数简记为lgN在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数简记作lnN试试：分别说说lg5、lg3.5、ln10、ln3的意义.4.对数恒等式（1）（2）反思：（1）指数与对数间的关系？时，.（2）负数与零是否有对数？为什么？（3），.【互动探究】例1：将下列指数式写成对数式：（1）；（2）；（3）；（4）．例2：．将下列对数式写成指数式：（1）；（2）；（3）；（4）．例3：．求下列各式的值：⑴；⑵；(3)；（4）；（5）（6）变式：求x的值：①；②．③例4:求使对数式有意义的x的取值范围。【迁移应用】1.将化为对数式2.将化为指数式3.求值：（1）（2）4求下列各式中的x的值：⑴⑵⑶（4）（5）；；（6）.【课堂小结】：