江西省上高二中2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

上高二中2021届高三数学（理科）第三次月考试卷1．已知全集，集合，，则（）A．B．{0,1}C．{0,1,2}D．2.若是的充分不必要条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.若c>b>a>0，则()A.logac>logbcB.2lnb<lna＋lncC.a－>b－D.abbc>acbb4.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是()A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半5．已知函数，若，，，则的大小关系为()A．B．C．D．6.已知，则函数的图象大致为()A.B.C.D.7.下列命题中正确的共有（）个①.②.③.④.A．1B.2C.3D.48.已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x>2时，f（x）单调递增，如果x1+x2<4且（x1-2）（x2-2）<0，则f（x1）+f（x2）的值（）A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负9.已知x，y∈R，且满足，若由不等式组确定的可行域的面积为1，则目标函数z＝x＋ay的最大值为()A.B.2C.3D.410.已知函数f(x)＝1＋loga(x－2)(a>0，a≠1)的图象经过定点A(m，n)，若正数x，y满足，则的最小值是()A.5B.10C.5＋3D.5＋411.已知函数y＝f(x)在R上可导且f(0)＝2，其导函数f'(x)满足>0，对于函数g(x)＝，下列结论错误的是()A.函数g(x)在(2，＋∞)上为单调递增函数B.x＝2是函数g(x)的极小值点C.x≤0时，不等式f(x)≤2ex恒成立D.函数g(x)至多有两个零点12．若关于的方程有三个不等的实数解,且,其中,为自然对数的底数,则的值为（）A．B．C．D．13．已知，则曲线在点处的切线方程为.14．奇函数满足，当时，，若，则___________.15．设函数．若关于的不等式有且仅有一个整数解，则正数的取值范围是_______.16.已知实数x，y满足y≥2x>0，则的最小值为。17．(12分)已知定义域为R的函数，f(x)=ax－(k－1)a-x(a＞0且a≠1)是奇函数．(1)求实数k的值：(2)若f(1)＜0，判断函数单调性，并求不等式f(x2+tx)+f(4－x)＜0恒成立时t的取值范围；18（本题12分）某校倡导为特困学生募捐,要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水,便自觉向捐款箱中至少投入一元钱.现统计了连续天的售出矿泉水箱数和收入情况,列表如下:学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生,规定:(1)特困生综合考核前名,获一等奖学金元.(2)综合考核21至50名,获二等奖学金元.(3)综合考核名以后的不获得奖学金.(1)若与成线性相关,则某天售出箱水时,预计收入为多少元?(2)甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为,获二等奖学金的概率均为,不获得奖学金的概率均为,已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立,求甲乙两名学生所获得奖学金之和的分布列及数学期望.附:回归方程,其中,.19.(本小题12分)在平面α内的四边形ABCD(如图1)，△ABC和△ACD均为等腰三角形，其中AC＝2，AB＝BC＝，AD＝CD＝，现将△ABC和△ACD均沿AC边向上折起(如图2)，使得B，D两点到平面α的距离分别为1和2。(I)求证：BD⊥AC；(II)求二面角A−BD−C余弦值。19.20．(12分)某市城郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形体育活动场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同)，塑胶运动场地占地面积为S平方米．(1)分别用x表示y及S的函数关系式，并给出定义域；(2)请你设计规划该体育活动场地，使得该塑胶运动场地占地面积S最大，并求出最大值21．（本题满分12分）已知函数．（1）设是函数的极值点，求的值，并求的单调区间；（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围．选考部分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线和的直角坐标方程；（