江苏省泰州市泰兴中学2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2015-2016学年江苏省泰州市泰兴中学高一（上）期中数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1．设集合A={3，m}，B={3m，3}，且A=B，则实数m的值是．2．已知函数f（2x﹣1）=4x2，则f（1）=．3．函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的减区间为（﹣∞，4]，则a=．4．函数f（x）=的定义域为．5．函数f（x）=+2x的值域为．6．将指数函数y=2x的图象向右平移2个单位长度后，得到函数y=f（x）的图象，则f（x）=．7．函数f（x）=，且f（1）+f（a）=﹣2，则a的取值集合为．8．计算：lg4+lg5•lg20+（lg5）2=．9．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，f（2）=0，且当0＜x1＜x2时有＞0，则不等式f（x）＜0的解集是．10．若函数y=|log2x|在区间（0，a]上单调递减，则实数a的取值范围是．11．若函数y=x2﹣4x的定义域为[﹣4，a]，值域为[﹣4，32]，则实数a的取值范围为．12．已知函数f（x）=alog2x﹣blog3x+2，若f（）=4，则f=，若函数f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是．14．函数f（x）=ax2﹣2014x+2015（a＞0），在区间[t﹣1，t+1]（t∈R）上函数f（x）的最大值为M，最小值为N．当t取任意实数时，M﹣N的最小值为1，则a=．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知集合A={1，3，x2}，B={1，2﹣x}，且B⊆A．（1）求实数x的值；（2）若B∪C=A，且集合C中有两个元素，求集合C．16．二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求a的取值范围．17．已知函数f（x）=2|x﹣1|﹣x+1．（1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；（2）根据函数f（x）的图象回答下列问题：①求函数f（x）的单调区间；②求函数f（x）的值域；③求关于x的方程f（x）=2在区间[0，2]上解的个数．（回答上述3个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤）18．某厂生产某种产品x（百台），总成本为C（x）（万元），其中固定成本为2万元，每生产1百台，成本增加1万元，销售收入（万元），假定该产品产销平衡．（1）若要该厂不亏本，产量x应控制在什么范围内？（2）该厂年产多少台时，可使利润最大？（3）求该厂利润最大时产品的售价．19．设函数．（1）当a=b=2时，证明：函数f（x）不是奇函数；（2）设函数f（x）是奇函数，求a与b的值；（3）在（2）条件下，判断并证明函数f（x）的单调性，并求不等式的解集．20．已知函数f（x）=|x﹣a|，g（x）=ax，（a∈R）．（1）若函数y=f（x）是偶函数，求出符合条件的实数a的值；（2）若方程f（x）=g（x）有两解，求出实数a的取值范围；（3）若a＞0，记F（x）=g（x）•f（x），试求函数y=F（x）在区间[1，2]上的最大值．2015-2016学年江苏省泰州市泰兴中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1．设集合A={3，m}，B={3m，3}，且A=B，则实数m的值是0．【考点】集合的相等．【分析】由A=B从而得到m=3m，从而解出m=0．【解答】解：A=B；∴m=3m；∴m=0；故答案为：0．2．已知函数f（2x﹣1）=4x2，则f（1）=4．【考点】函数的值．【分析】直接利用函数的解析式求解函数值即可．【解答】解：函数f（2x﹣1）=4x2，则f（1）=f（2×1﹣1）=4×12=4．故答案为：4．3．函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的减区间为（﹣∞，4]，则a=﹣3．【考点】二次函数的性质．【分析】求出函数的对称轴，结合函数的单调性求出a的值即可．【解答】解：f﹙x）=x2+2﹙a﹣1﹚x+2=x2+2﹙a﹣1﹚x+﹙a﹣1﹚2﹣﹙a﹣1﹚2+2=[x+﹙a﹣1﹚]2﹣﹙a﹣1﹚2+2，f﹙x）是以x=1﹣a为对称轴，开口向上的抛物线，函数f（x）在区间﹙﹣∞，4﹚上是减函数，故4=1﹣a解得：a=﹣3，故答案为：3，4．函数f（x）=的定义域为（0，]．【考点】对数函数的定义域．【分析】根据开偶次方被开方数要大于等于0，真数要大于0，得到不等式组，根据对数的单调性解出不等式的解集，得到结果．【解答】解：函数f（x）=要满足1﹣2≥0，且x＞0∴，x＞0∴，x＞0，∴，x＞0，∴0，故答案为：（0，]5．函数f（x）=+2x的值域为[2