江苏省扬州市2016届高三上学期期末调研考试数学试题 WORD版含解析.doc

一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1.已知集合，，则▲.【答案】【解析】试题分析：,,则考点：集合运算2.若复数（是虚数单位），则的虚部为▲.【答案】3【解析】试题分析：,则的虚部为3考点：复数概念3..如图，若输入的值为，则相应输出的值为▲.【答案】【解析】试题分析：,由流程图得考点：流程图4.某学校从高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高.据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组、……、第八组.按上述分组方式得到的频率分布直方图的一部分如图所示，估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数为▲.【答案】144【解析】试题分析：由图得，身高180cm以上（含180cm）的频率为，则人数为考点：频率分布直方图5.双曲线的焦点到渐近线的距离为▲.【答案】4【解析】试题分析：焦点，渐近线，即，则考点：双曲线渐近线6.从1，2，3，4，5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是▲.【答案】【解析】试题分析：从5个数中，随机抽取2个不同的数共有10种情况，其中满足2个数的和为偶数共有1+3,1+5,2+4,3+5这4种，则这2个数的和为偶数的概率是考点：古典概型概率7.已知等比数列满足，，则该数列的前5项的和为▲.【答案】31考点：等比数列通项与求和8..已知正四棱锥底面边长为，体积为32，则此四棱锥的侧棱长为▲.【答案】5【解析】试题分析：，得；正四棱锥底面对角线长为8，则此四棱锥的侧棱长为考点：正四棱锥体积9.已知函数（），且（），则▲.【答案】【解析】试题分析：由得，由且，不妨设，则，，解得，，则考点：给值求角10.已知，，，若，则▲.【答案】【解析】试题分析：,,由得即，又解得考点：向量数量积，同角三角函数关系，二倍角公式11..已知且，则的最小值为▲.【答案】3【解析】试题分析：令，又得，解得即，，当且仅当时取“=”考点：基本不等式求最值12.已知圆O：，若不过原点O的直线与圆O交于、两点，且满足直线、、的斜率依次成等比数列，则直线的斜率为▲.【答案】【解析】试题分析：设，代入圆的方程，化简得：设，得，，由得解得考点：直线与圆位置关系13.已知数列中，（），（），记，若，则▲.【答案】1343考点：数列周期14.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.若集合，则实数的取值范围为▲.【答案】【解析】试题分析：①时，满足②时，，由图像知，0-3a3ayx综上，实数的取值范围为考点：函数图像二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.如图，已知直三棱柱中，，、分别为、中点，.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面【答案】（1）详见解析（2）详见解析【解析】试题分析：（1）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，即从线线平行出发进行论证，而线线平行，一般可从平面几何条件中寻找，例如中位线性质（2）证明面面垂直，首先转化为线面垂直:平面,而线面垂直的证明，一般需多次利用线面垂直的判定及性质定理.先由平面几何条件得,即，又由得平面.考点：线面平行判定定理，线面垂直的判定及性质定理.16.已知函数（）的周期为.（1）当时，求函数的值域；（2）已知的内角，，对应的边分别为，，，若，且，，求的面积.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）研究三角函数性质，一般将三角函数化为基本三角函数形式，即利用降幂公式、二倍角公式、配角公式将函数化为基本三角函数形式：，再根据正弦函数性质求其值域（2）先由确定，这样三角形面积公式就选用，从而问题转化为求，这可利用余弦定理的变形得到：，即，试题解析：解：（1）…………2分的周期为，且，，解得…………4分又，得，，即函数在上的值域为．………7分（2）由，知，解得：，所以…………9分由余弦定理知：，即，因为，所以…………12分∴．…………14分考点：降幂公式、二倍角公式、配角公式，余弦定理17.如图，已知椭圆（）的左、右焦点为、，是椭圆上一点，在上，且满足（），，为坐标原点.（1）若椭圆方程为，且，求点的横坐标；（2）若，求椭圆离心率的取值范围【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）求点坐标，一般方法为待定系数法，即列两个独立条件，解方程组就可.M满足直线的方程及直线的方程，而直线的斜率为斜率，因此可由点斜式写出直线的方程为：，而直线与OP垂直，因此由OP斜率的负倒数得直线斜率，也可由点斜式写出直线的方程，联立两方程解出点的横坐标为（2）求椭圆离心率，只需得到关于a,b,c的一个关系式：本题可用a,b,c表示出点P的坐标，再根据点P坐标的取值范围得到a,b,c的一个关系式，设，则点，所以由得，又，解得，而，因此试题解析：（1）直线的方程为