江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期数学周练1 WORD版含答案.doc

江苏省扬中市第二高级中学2021-2022第一学期高二数学数学周练1姓名一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．1．过P（–2，0），倾斜角为120°的直线的方程为（）A．B．C．D．2.已知直线，若，则（）A．B．C．D．3.过点且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是（）A．B．C．D．4．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则()A．B．C．D．5．若非零向量，满足，且，则的夹角为（）A．B．C．D．6.在中，分别为三个内角所对的，若，则的面积为（）A.B.C.D.7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也，甍，屋盖也.”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为2的正方形，上棱，与平面的距离为2，该刍甍的体积为（）A．B．C．D．8．设，过定点的动直线和过定点动直线交于点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9.已知直线，若，则的可能值为（）A．B．C．D．10.下列说法中正确的是（）A．若两条直线互相平行，那么它们的斜率相等B．方程能表示平面内的任何直线C.直线恒过定点D．若直线(2t－3)x＋2y＋t＝0不经过第二象限，则t的取值范围是11．一个袋子中装有2件正品和2件次品，按以下要求抽取2件，其中结论正确的是（）A.任取2件，则取出的2件中恰有1件次品的概率为B.每次抽取1件，有放回的抽取两次，基本事件数为16C.任取2件，“两件都是正品”与“两件都是次品”是互斥事件D.任取2件，“两件都是正品”与“至少有1件是次品”是对立事件12．如图，已知函数的图象与轴交于点，若，图象的一个最高点，则下列说法正确的是（）A．B．的最小正周期为C．一个单调增区间为D．图象的一个对称中心三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．13.经过点且在两坐标轴上截距相等的直线是.14.已知点，设点在线段上（含端点），则的取值范围是.15．设函数，若对于任意，都有成立，则实数m的最小值为_____，当时，m取得最小值时，x的取值为__________．16．如图，，分别为的中线和角平分线，点P是与的交点，若，，则的面积为____.四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在中，的平分线所在直线的方程为，若点.（1）求点关于直线的对称点的坐标；（2）求边上的高所在的直线方程.18．从某高三年级男生中随机抽取名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成组：第组，第组，第组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）由频率分布直方图估计该校高三年级身高的中位数；（2）求在这名男生身高不低于的人中任意抽取人，则恰有人身高在内的概率.19．锐角中，角，，所对的边分别为，，，若且2cosB(acosC+ccosA)=b．（1）求的外接圆直径；（2）求的取值范围．20.（本小题共12分）已知直线方程为，其中（1）求证：直线恒过定点；（2）当变化时，求点到直线的距离的最大值及此时的直线方程；（3）若直线分别与轴、轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程．21．已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若不等式对恒成立,求m的取值范围.22.如图，在直三棱柱中，，，点为中点,连接、交于点，点为中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求点到平面的距离.江苏省扬中市第二高级中学2021-2022第一学期高二数学数学周练1姓名一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．1．过P（–2，0），倾斜角为120°的直线的方程为（A）A．B．C．D．2.已知直线，若，则（A）A．B．C．D．3.过点且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是（B）A．B．C．D．4．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则(A)A．B．C．D．5．若非零向量，满足，且，则的夹角为（A）A．B．C．D．6.在中，分别为三个内角所对的，若，则的面积为（B）A.B.C.D.7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也，甍，屋盖也.”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为2的正方形，上棱，与平面的距离为2，该刍甍的