江苏省姜堰市蒋垛中学高三数学独立作业（3）.doc

一、填空题：1、命题“，都有”的否定是。2、已知全集，集合，，则．3、函数SKIPIF1<0的定义域是。4、设集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0只有一个子集，则实数SKIPIF1<0的取值范围是5、已知全集SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0的解集为A，则SKIPIF1<0．6、若不等式SKIPIF1<0的解集在SKIPIF1<0上不是空集，则SKIPIF1<0的取值范围是。7、已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=．8、不等式SKIPIF1<0SKIPIF1<0的解集是9、已知a>0且a≠1，若函数SKIPIF1<0区间SKIPIF1<0上是增函数，则SKIPIF1<0的取值范围是。10、设SKIPIF1<0，则对任意实数SKIPIF1<0，“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）11、已知函数，则．12、设函数SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示不超过实数SKIPIF1<0的最大整数，则函数SKIPIF1<0的值域是_。13、对于函数定义域中任意的、（≠）,有如下结论：①=;②=+;③④当=时，上述结论中正确结论的序号是．14、二次函数的二次项系数为负，且对任意实数，恒有，若，则的取值范围是二、解答题：15、（本题满分14分）已知集合，集合，集合．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．16、（本题满分14分）已知关于SKIPIF1<0的二次方程SKIPIF1<0。（1）若方程有两根，其中一根在区间SKIPIF1<0内，另一根在区间SKIPIF1<0内，求SKIPIF1<0的取值范围。（2）若方程两根均在区间SKIPIF1<0内，求SKIPIF1<0的取值范围。17、（本题满分14分）设函数是定义在上的奇函数，当时，（a为实数）．（1）当时，求的解析式；（2）当时，试判断在上的单调性，并证明你的结论．18、（本题满分16分）定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0满足：①对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是单调递增函数；③SKIPIF1<0.（Ⅰ）求SKIPIF1<0的值；（Ⅱ）证明：SKIPIF1<0为奇函数；（Ⅲ）解不等式SKIPIF1<0.19、（本题满分16分）已知函数SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0且SKIPIF1<0,SKIPIF1<0为实数常数)．（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值。（2）若SKIPIF1<0，求不等式SKIPIF1<0的解集。[来源（3）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0对于SKIPIF1<0恒成立，求实数m的取值范围。（用常数SKIPIF1<0表示）。20、（本题满分16分）已知函数SKIPIF1<0，在区间SKIPIF1<0上有最大值4，最小值1，设．（Ⅰ）求SKIPIF1<0的值；（Ⅱ）不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求实数SKIPIF1<0的范围；（Ⅲ）方程SKIPIF1<0有三个不同的实数解，求实数SKIPIF1<0的范围．理科附加题命题人：杨元军1、已知矩阵SKIPIF1<0(Ⅰ)计算SKIPIF1<0；(Ⅱ)若矩阵SKIPIF1<0把直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0+2=0变为直线SKIPIF1<0，求直线SKIPIF1<0的方程．2、在极坐标系中，P是曲线SKIPIF1<0上的动点，Q是曲线SKIPIF1<0上的动点，试求PQ的最大值。3、在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象．一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇)，只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔．以SKIPIF1<0表示笼内还剩下的果蝇的只数．（1）写出SKIPIF1<0的分布列；（2）求数学期望ESKIPIF1<0；（3）求概率P(SKIPIF1<0≥ESKIPIF1<0)．4、已知n∈N*，且n＞1，求证：eq\f(1,n＋1)