江苏省如皋中学2019-2020学年高二上学期阶段测试数学（创新班）试题 WORD版缺答案.doc

江苏省如皋中学2019-2020学年度第一学期阶段练习高二数学(创新班)（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本大题共12题，每题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．）1.抛物线的焦点坐标为().．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0))．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)，0))．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,8)))2.直线x＋eq\r(3)y＋1＝0的倾斜角是()．．．．3.若双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为()．．．．4.已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是()．．．．5.总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为()．．．．6.双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为eq\r(3)，则C的焦距等于()．．．．7.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50)(单位：元)，其中支出在[30,50)(单位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为()．．．．8.设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi＝2xi＋a(a为非零常数，i＝1，2，…，10)，则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为()．．．．9.根据如下样本数据：x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a，则()．a>0，b>0．a>0，b<0．a<0，b>0．a<0，b<010.一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a>b，b<c时称为“凹数”(如213，312等)，若a，b，c∈{1，2，3，4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数是“凹数”的概率是()．．．．11.P为双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)右支上的一点，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线的离心率的取值范围是()．．．．12.在平面直角坐标系中，圆，圆，若圆上存在点满足：过点向圆作两条切线，切点为的面积为1，则正数的取值范围是()．(1,3)．．．填空题（本大题共4题，每题5分，共20分．）13.若，则．14..若的展开式中各项系数的和为729，则展开式中项的系数是.15.为了美化城市，现在要把一条路上的7盏路灯全部改装成彩色路灯.如果彩色路灯有红、黄与白三种颜色,要求在安装时相同颜色的路灯不能相邻，而且每种颜色的路灯至少要有2盏，则不同的安装方法为．16.已知点P是双曲线上除顶点外的任意一点，F1、F2分别为左、右焦点，c为半焦距，△PF1F2的内切圆与F1F2切于点M，则F1M·F2M＝________.三、解答题（本大题共6题，共70分．请写出必要的解题步骤．）17.高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为；（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；0.035—0.005—0.010—0.015—0.020—0.025—0．025—0.030—||||||||8595105115125135145155成绩（3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在［135，155］中的概率及学生人数．分组频数频率①②0．0500．200120．3000．2754③[145，155]0．050合计④18.设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与轴正半轴于点P、Q，且．（1）求椭圆C的离心率；（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程．19.已知，求：（1）；（2）；（3）；（4）.20.一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是．若袋中共有10个球,（1）求白球的个数；（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的