江苏省如皋中学2011-2012学年高一3月质量检测数学试题（无答案）.doc

填空题：（本大题共14题，每小题5分，共70分）1.和的等差中项是▲.2.一个三角形的两个内角分别为和，如果角所对的边长为，那么角所对的边长是▲.3.已知{an}是等差数列，若则▲.4.在中，如果，则▲.5.等差数列中，▲.6.一条直线经过点，且倾斜角，则这条直线方程为▲.7.在等比数列中，若则的值为▲.8.已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1,a3,a9成等比数列，则的值是▲.9.在数列中，，且，则▲.10.已知直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为▲.11.直线、的倾斜角的取值范围是▲.12.给出下列三个命题：（1）若，则；（2），则；（3）若且，则，（4）若，则的最小值为；（5）若，则的最小值为.其中正确命题的序号是▲.13.函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为▲.14.给定，定义使为整数的叫做企盼数，则在区间内的所有企盼数的和为▲.二、解答题：（本大题共6题，共90分）15.（本小题14分）在等差数列中，，求.16.（本小题14分）在中，，求边及的面积.17.（本小题15分）设是数列的前项和，，⑴求；⑵已知，求的值.18.（本小题15分）已知，且.（1）求的最小值；（2）若直线与轴、轴分别交于点，求的面积的最小值及此时直线的方程.19.（本小题16分）某养鸡专业户根据近几年养鸡的统计资料发现，每年的养鸡死亡率与当年养鸡数（只）有关系式，平均每养活一只商品鸡获利元，死亡一只鸡损失元.又知去年养鸡只，死亡只，请根据该养鸡户近几年养鸡所统计的规律，解答下列问题：（1）写出该户年获利（元）与当年养鸡数（只）之间的函数关系；(2)该户一年养鸡多少只可使年获利最大？最大获利多少元？20.（本小题16分）设正项数列｛｝的前项和为Sn，q为非零常数。已知对任意正整数n,m，当n＞m时，总成立.1）求证数列｛｝是等比数列；2）若正整数n,m,k成等差数列，求证：＋≥.