新疆哈密二中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年新疆哈密二中高一（上）期末数学试卷一、选择题（5*12=60分）1．已知3∈{1，a，a﹣2}，则实数a的值为（）A．3B．5C．3或5D．无解2．若集合，则∁RA=（）A．（，+∞）B．（﹣∞，0]∪（，+∞）C．（﹣∞，0]∪[，+∞）D．[，+∞）3．已知函数：①y=2x；②y=log2x；③y=x﹣1；④y=．则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（）A．②①③④B．②③①④C．④①③②D．④③①②4．已知函数f（x）=，则f（2）=（）A．32B．16C．D．5．已知两直线l1：x+my+3=0，l2：（m﹣1）x+2my+2m=0，若l1∥l2，则m的值为（）A．0B．﹣1或C．3D．0或36．计算log3+lg25+lg4+7+（﹣9.8）0值为（）A．6B．8C．D．7．设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2…x2017）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20172）的值等于（）A．2loga8B．16C．8D．48．已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A．B．C．D．9．给出下列结论：①=±2；②y=x2+1，x∈[﹣1，2]，y的值域是[2，5]；③幂函数图象一定不过第四象限；④函数f（x）=ax+1﹣2（a＞0，a≠1）的图象过定点（﹣1，﹣1）；⑤若lna＜1成立，则a的取值范围是（﹣∞，e）．其中正确的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．③④⑤10．已知偶函数f（x）在（0，+∞）上递减，已知a=0.2，b=log0.2，c=0.2，则f（a），f（b），f（c）大小为（）A．f（a）＞f（b）＞f（c）B．f（a）＞f（c）＞f（b）C．f（b）＞f（a）＞f（c）D．f（c）＞f（a）＞f（b）11．设两条直线的方程分别为x+y+a=0和x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线间距离的最大值为（）A．B．C．D．12．甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程fi（x）（i=1，2，3，4），关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为f1（x）=2x﹣1，f2（x）=x3，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下结论：①当x＞1时，甲走在最前面；②当x＞1时，乙走在最前面；③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最后面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．其中，正确的序号为（）A．①②B．①②③④C．②③④⑤D．③④⑤二、填空题（5*4=20分）13．设集合M={（x，y）|y=x2}，N={（x，y）|y=2x}，则集合M∩N的子集的个数为个．14．设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx﹣y﹣m+3=0，则直线AB的一般方程是．15．已知直线l：5x+12y=60，则直线上的点与原点的距离的最小值等于．16．某几何体的正视图与俯视图如图所示，若俯视图中的多边形为正六边形，则该几何体的侧视图的面积为．三、解答题17．已知函数f（x）=+lg（3﹣x）的定义域为集合A，集合B={x|1﹣m＜x＜3m﹣1}．（1）求集合A，（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．18．如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为A（﹣1，4），B（﹣2，﹣1），C（2，3）．（1）求平行四边形ABCD的顶点D的坐标；（2）在△ACD中，求CD边上的高线所在直线方程．19．已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=1，f（x）在x轴上的两个交点为（1，0）、（3，0）．（1）求函数f（x）在R上的解析式；（2）作出f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间．20．已知函数f（x）=，（1）求函数f（x）的零点；（2）g（x）=f（x）﹣a若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，记g（x）得四个零点从左到右分别为x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3x4值．21．如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；（II）求证：AC⊥平面BCE；（Ⅲ）求二面角F﹣BC﹣D平面角的余弦值．22．如图，已知长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．（1）求证：AD⊥BM；（2）若点E是线段DB上的中点，四棱锥D﹣ABCM的体积为V，求三棱锥E﹣ADM的体积．2016-2017学年新疆哈密