广西桂林市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文（含解析）.doc

广西桂林市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题文（含解析）用时120分钟，满分150分一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的.1.在等差数列中，，公差，则（）A.6B.5C.4D.3【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的通项公式可得答案.【详解】.故选：C.【点睛】本题考查了等差数列的通项公式的应用，属于基础题.2.抛物线的焦点到准线的距离等于（）A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】【分析】根据抛物线的标准方程得，求出，即得结论．【详解】抛物线中，即，所以焦点到准线的距离是．故选B．【点睛】本题考查抛物线的标准方程，抛物线的准线方程是，焦点坐标是焦点到准线的距离为．本题属于基础题．3.命题“若，则”的否命题是（）A.“若则”B.“若，则”C.“若，则”D.“若，则”【答案】D【解析】【分析】直接根据否命题的定义解答即可.【详解】因为求原命题的否命题时，既否定条件又否定结论，所以命题“若，则”的否命题是“若，则”,故选：D.4.若且，则一定有（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质即可判断.【详解】对于A，若，则不等式不成立；对于B，若，则不等式不成立；对于C，若则不等式不成立；对于D，不等号两边同乘正值，不等号的方向不改变，故正确；故选：D5.的内角，，的对边分别为，，，若，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用正弦定理求解即可.【详解】因为，，，所以由正弦定理可得，则，故选：A.6.椭圆的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由椭圆方程判断出焦点位置，求出，从而可得答案.【详解】因为椭圆的标准方程为，所以其焦点在轴上，且，则，所以椭圆的焦点坐标是，故选：A.7.已知变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】根据约束条件画出对应的平面区域，化目标函数为，根据目标函数的几何意义，结合图像，即可得出结果.【详解】画出约束条件所表示的平面区域如下（阴影部分），又目标函数可化为，因此表示直线在轴的截距；由图像可得：当直线过点时，在轴的截距最大，即取最大值；由图像易得，所以.故选：C.【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，根据目标函数的几何意义，由数形结合的方法求解即可，属于常考题型.8.的内角，，的对边分别为，，，且，，，则的面积为（）A.B.C.或D.或【答案】B【解析】【分析】用面积公式即可.【详解】由已知，，，则.故选:B.9.已知命题：，，则命题的否定为（）A.：，B.：，C.：，D.：，【答案】C【解析】【分析】利用全称量词命题的否定是存在量词命题写出结果即可．【详解】解：命题：，，为全称量词命题，其否定为存在量词命题，故：，故选：C【点睛】本题考查命题的否定，存在量词命题与全称量词命题的否定关系，属于基础题．10.双曲线的渐近线方程是（）AB.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据双曲线的渐近线公式，即可求出结果【详解】由题意可知，双曲线的渐近线方程为.故选：B.【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，属于基础题.11.若则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据绝对值不等式的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】因等价于，∴“a>2”是“a<2或a>2”的充分不必要条件．故选A【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，解不等式是解决本题的关键，比较基础．12.等比数列的各项均为正数，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据等比数列下标和性质，求得，再结合对数运算，即可求得结果.【详解】由等比数列的性质可得：，所以..则，故选：B.【点睛】本题考查等比数列的下标和性质，涉及对数运算，属综合基础题.二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若，则的最小值是___________.【答案】4【解析】【分析】运用基本不等式即可.【详解】因为，则，当且仅当时取等.故答案为:4.14.在中，三个内角、、的对边分别是、、，若，，，则______.【答案】【解析】【分析】由余弦定理代入三角形的边长，可得出答案.【详解】在中，，故答案为：.【点睛】本题考查利用余弦定理求角的余弦值，考查计算能力，属于基础题.15.数列的前项和满足，则数列的通项公式______.【答案】【解析】【分析】本题首先可根据得出，然后令，求出的值，最后根据等比数列的定义即可得出结果.【详解】因为，所以，则，即，当时，，解得，故数列是首项为、公比为的等比数列，，故答案为：.【点睛】思路点睛：已知求的一般步骤：（1）当时，由，求的值；（2）当时，，